丁 春，张 静，匡华星，张玉涛

(1. 中国船舶集团有限公司第八研究院，南京 211153；2. 91033部队，山东 青岛 266000)

0 引 言

逻辑法及各种改进的逻辑法在雷达目标自动起始中得到了广泛的应用[1-5]，国内外不少学者对其性能进行了分析[6-8]。文献[6]将逻辑法中移动滑窗的过程用马尔科夫状态转移的方法进行建模，使用Z变换推导出了窗口长度不超过4的各周期起始概率和平均起始周期数及标准差。文献[7]中通过人工枚举马尔科夫状态并利用计算机仿真马尔科夫状态转移的过程，计算出了窗口长度不超过4的各周期起始概率和平均起始周期数及标准差。文献[8]中在此基础上根据信噪比与检测概率的关系计算了航迹起始概率与信噪比的关系。

海面目标由于运动速度较慢，为了降低虚假起始的概率，往往需要较长时间的积累，如窗口长度n需要设计为7、9、12等。此时，利用Z变换的方法进行推导，或者人工枚举2n个状态是极其繁琐并且容易出错的事情。

本文将逻辑法滑窗检测的过程转化为二叉树[9]模型生成马尔科夫状态，并利用计算机仿真马尔科夫状态转移的过程，获得了各周期起始概率和平均起始周期数及标准差，为分析逻辑法起始性能提供了一种新的方法。

1 逻辑法的二叉树模型

序列(z(1),z(2),…,z(n))表示含有连续n次关联事件的窗口，各关联事件是相互独立的。如果关联到点迹，元素z(i)取值为1，反之为0。 当窗口中1的个数不小于m时便可宣布发现新的航迹，否则窗口向右滑动一次。……