孙静勇，马福民

（南京财经大学信息工程学院，南京 210023）

0 概述

聚类算法根据数据之间的相似度对数据进行划分，使得簇内数据相似度高，而簇间数据相似度低。现有的聚类技术主要分为密度聚类、划分聚类、层次聚类、模型聚类以及网格聚类［1］。K-Means 算法［2］作为划分聚类算法之一，使用类簇中心点来代表每个类簇，具有简单、高效的特征，是当前研究的热门聚类技术［3-4］。

为解决不确定信息的划分问题，文献［5］将模糊集引入K-Means 算法，提出了模糊K-Means（Fuzzy K-Means，FKM）［6］聚类算法，在处理数据对象时采用模糊度量。文献［7-8］将粗糙集理论融入K-Means算法，提出了粗糙K-Means（Rough K-Means，RKM）［9］聚类算法，解决了传统K-Means 算法不能处理粗糙不可分辨信息的问题。文献［10-12］将粗糙聚类算法应用于林业、医学成像、Web 挖掘、超级市场和交通工程等不同领域。文献［13］使用相对距离作为粗糙K-Means 算法相似性度量的标准，减少了边界区域离群数据点的影响。文献［14］对粗糙K-Means 算法中上下近似权重问题进行了完善。文献［15］为验证粗糙聚类算法的有效性，对粗糙聚类算法和传统聚类算法进行了更进一步的对比讨论。

粗糙集和模糊集都是处理不确定信息的有效手段，两者之间具有一定的互补性。文献［16］结合了粗糙集与模糊集，提出粗糙模糊K-Means（Rough-Fuzzy K-Means，RFKM）聚类算法，利用模糊隶属度对数据点进行加权度量，使得算法在处理不确定信息时更加合理、准确。文献［17］提出的模糊粗糙KMeans（Fuzzy-Rough K-Means，FRKM）则认为处于类簇下近似中的数据点是确定属于该类簇的，只有处于边界区域的数据点与类簇具有不确定关系。……