徐小芳，李小冲（清华大学深圳国际研究生院，广东 深圳 518055）

0 引言

扫描电子显微镜通过多级聚光镜将电子枪发射的电子束缩小至纳米级光斑，通过控制扫描线圈使电子束在样品表面扫描，激发的二次电子（或背散电子）被检测器收集并放大，作为调制信号同步调制阴极射线显像管（CRT）电子束，从而获得样品表面各种特征形貌的扫描图像[1]。扫描电子显微镜广泛应用于材料分析、纳米科学研究、生命科学研究等领域。

放大倍数是扫描电子显微镜最常用的功能，早在20世纪70年代国外已经开始了相关方面的研究。中国在1988年也发布了JJG 550-1988《扫描电子显微镜检定规程》，1996年国家教委也发布了JJG（教委）010-1996《分析型扫描电子显微镜检定规程》，两个标准方法均对放大倍数示值误差做出要求[2,3]。早期的扫描电子显微镜用普通的CRT显示器显示样品形貌，然后通过拍照并用固定大小的底片打印输出图像，然后用比长仪测量图像两点间的间距[4]。随着科技进步及电子显微术的快速发展，图像输出设备也越来越多样化，如果用打印出图像后，再测量长度的方法来计算放大倍数，会导致实测放大倍数因打印设备及打印载体尺寸不同而不同，放大倍数的校准将失去意义。

表1 校准用测量标准Table 1 Measurement standards for calibration

1 测量标准

总结JJG 550-1988《扫描电子显微镜检定规程》与1996年国家教委发布的JJG（教委）010-1996《分析型扫描电子显微镜检定规程》对测量标准的要求，见表1。

规程中提到的扫描电子显微镜放大倍数标准样品SRM484系列现已停售。后续美国NIST、美国Tedpella公司、德国PTB都研制了多个不同线距的一维或二维标准样品[5]。中国地质科学院矿资源研究所的周剑雄、陈振宇在2004年也研制了标称值从0.5μm～40μm的线距标准样品[6]。许晓青、李锁印等人研制出了标称值为100 nm的线距标准样品[7]。随着国家纳米计量体系的建立[8]，这些标准样品均能溯源至SI长度国际单位，在扫描电子显微镜测长结果评价方面提供了依据。

JJG（教委）010-1996《分析型扫描电子显微镜检定规程》中提到的测长仪示值误差不超过1μm。从JJF 1189-2008《测长仪校准规范》中可得知，要保证测长仪的示值误差达到要求，对环境的要求相当高[9]。为了达到溯源要求，需要将校准放大倍数时拍摄的图像打印，带回校准实验室精确控温后进行测量，增加了校准工作的难度，也会因为打印设备不同，打印载体尺寸不同导致线距实测长度不同。

2 放大倍数校准

结合实际校准工作及设备原理，对扫描电子显微镜放大倍数的校准提出了新的方法。所使用的标准样品是中国地质科学院矿资源研究所研制的S1000单晶硅基片，标准样品有1μm、5μm、10μm、20μm、40μm线距结构。图1给出了S1000整体结构。

环境温度：温度23.5℃；湿度：53%RH；被校设备：日立公司生产的SU8010。

将S1000固定在样品台上，使其表面垂直于电子光学系统的轴线，调整到合适的工作距离。在视野中找到目标扫描位置，设置不同的放大倍率，聚焦后拍照，连续测量3次 。JJG 550-1988《扫描电子显微镜检定规程》中提到

图1 S1000整体结构Fig.1 Overall structure of S1000

图2 放大倍数原理示意图Fig.2 Schematic diagram of magnification principle

用公式（1）计算放大倍数示值误差。

式（1）中：N——被检仪器放大倍数的标称值；M——放大倍数实测值。

式（2）中：hi——标准样品标记线的实测长度，μm；t0——标准样品标记线的标准值，μm。

结合公式（1）和公式（2）可知，放大倍数示值误差与标准样品在图像上标记线间的实测长度和标准样品的标准值及图像上显示的标称放大倍数有关。扫描电子显微镜的放大倍数是荧光屏阴极射线扫描振幅与电子束在样品表面同步扫描振幅的比值[1]。图2是扫描电子显微镜放大倍数原理示意图。

荧光屏阴极射线扫描振幅以固定尺寸图像的形式体现在仪器配备的图像显示记录系统上。在扫描条件和图像尺寸固定的情况下，标称放大倍率是已知量，标准样品的线距标准值可从溯源证书上获得。因此，放大倍数示值误差公式中的未知量为标准样品标记线的实测长度。因为打印设备不同、打印载体尺寸不同将导致标记线实测长度不同，将导致图像实际放大倍数与标称放大倍数存在很大的差异。随着科技进步，CRT显示屏技术发展日益完善，使得仪器配备的显示屏分辨率高、图像清晰，并且测量结果可以用电子图像的方式保存。利用这一点，本文采用测量图像上原始像素的方法来计算标准样品标记线的实测长度，减少了用测长仪测量标记线间长度引入的误差和人为误差[4]。需要注意，当用非设备自带的图像软件识别像素点时，如使用photoshop、图画软件等工具时，不要改变图像的分辨率。

式（3）中：L——显示屏的图像输出窗口X方向长度，μm；l——电子束在样品表面X方向的扫描范围，μm。

式（4）中：

L——显示屏的图像输出窗口X方向长度，μm。可查阅设备附带的说明书得到。

A——被检设备照片拍摄选用的长度方向像素值。

Hi——标准样品标记线起始点之间包含的像素点。

试验用的型号为SU8010的场发射电子显微镜。日立公司用的照片打印尺寸是127mm×95 mm，拍摄照片最常用的选择是1280×960像素。扫描周期间隔为5μm的标准样品，拍摄电子图像如图3所示。用电脑自带的图画小程序，识别每条标记线起点和终点像素坐标（如：起点：93，242；终点：1644，242）。从图像上得到6个周期格栅在X方向长度所包含的像素分别为1073，1071，1072。张欣宇、凌珊等人使用的是photoshop软件识别图像像素[4]。

用公式（4）计算6个周期格栅图像标记线间的实测长度，数据及计算结果见表2。

用公式（2）计算放大倍数实测值：

用公式（1）计算放大倍数示值误差：

图3 5μm周期标准样品SEM图Fig.3 SEM of 5 μm periodic standard sample

表2 实测放大倍数计算结果Table 2 Calculation results of measured magnification

3 结论

随着科技的发展，按照现有的检定规程将扫描电子显微镜校准时得到的图像打印后，再经测长仪测量的方法已经不适应目前的扫描电子显微镜。利用电脑自带的图画处理软件，获得图像中标样标记线长度所包含的像素，方便、快捷，减少了图像输出及测长仪使用过程中引入的误差，并能通过与标准样品长度的对比，将扫描电子显微镜测长溯源至国家计量基准。