曹素萍

[摘 要]“面积的变化”是苏教版教材“分数四则混合运算”中的“动手做”的内容。学生从解决面积变化的问题开始，经历了质疑、释疑、寻理的探究规律的过程，用数形结合的思想有效构建了长方形面积变化规律的数学模型，发展了数学能力。

[关键词]数形结合;数学模型;面积的变化

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）05-0062-02

“面积的变化”这节课是苏教版教材六年级上册第五单元“分数四则混合运算”中的“动手做”的内容。目的是鼓励学生运用所学的知识探索长方形面积的变化规律，并能运用规律解决问题，同时让学生经历规律的探索过程、感受规律的奇妙，产生学习数学的兴趣。

一、解决问题，提出疑问

出示问题1：长方形的长和宽分别增加[12]，面积是原来的几分之几？

师：怎样理解“长和宽各增加[12]”？

生1：把长看作单位“1”，平均分成2份，增加的长度是其中的1份;把宽也看作单位“1”，平均分成2份，增加的长度也是其中的1份。

师：有同学把长和宽假设成具体的数来计算的吗？

生2：我把长设为2厘米，宽设为1厘米，结果算得[94]。

生3：我把长和宽分别设为5厘米和4厘米，结果也得[94]。

……

师：为什么长和宽的数字不一样，结果却是一样的呢？

【反思】为了增强学生的问题意识，激发学生的探究需求，本环节以问题为引领，让学生用设数法解答，并发现规律，提出疑问，整个过程自然且合乎情理，探究悄然发生。

二、推算释疑，感知模型

师：有了疑问要去研究。这里的长可以是6、3……宽可以是4、2……如果我们一直用具体的数字来研究，研究得完吗？