方艳燕

[摘 要]数学是严谨的，一些重要概念都是经过几代数学家审定和历史考验留下的精华，不容随意更改。但是，数学又是灵活机动的，变化万千，可以在不违背数学本质规律的基础上提出一些新概念，以提升课堂教学效果。

[关键词]数学;概念;自创

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）05-0032-02

偶然读到一篇数学教研论文，题为《老师，请不要“自创”概念——从“把分子通分”说起》，文中阐述了三种观点。1.“把分子通分成一样再比较大小”这种说法是错误的;2.在《初等数学辞典》及《中学数学教师手册》中关于通分概念的表述完全一致，即运用扩分的方式，把分母不相同的几个分数化成分别和原来的各个分数相等并且各分数的分母又彼此相同的分数，这种几个分数的等值变形过程叫作通分;3.通分还有一种基本定义：把甲数与乙数之比、乙数与丙数之比，这两个不同的比，化成甲与乙与丙之比，也叫作通分。如果通分只限于对分母“动手术”的话，那么第3点就应该无法成立;如果第3点可以成立，通分的概念就必须拓展，即“几个分数的等值变形过程”。按照这种表述，对分子进行通分也是通分，为何要区别对待，厚此薄彼呢？追根溯源，它们都是灵活应用分数的基本性质。

一、打破现成概念的壁垒

人们常说数学是一门严谨的学科，主要指推理逻辑的严谨。殊不知，数学也有另一面——灵活机动，数学的机动性渗透到各个学科，生活的方方面面，这种机动性给数学带来了顽强的生命力。……