刘亚东

[摘 要]自己动手得出的结论是最有说服力的，也是最有科学效力的，但是对于一些显而易见的定理，学生通过预习早已能直接套用其形式，带着未卜先知的结论去操作，学生就会投机取巧，架空操作的效力。教学 “三角形的内角和定理”时，教师通过调研分析的结果改良教学，取得了很好的教学效果。

[关键词]操作;三角形的内角和;测量

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）05-0021-02

三角形的内角和定理是深入研究三角形的理论基础。课本先让学生测量各类三角形的内角，分别计算出各类三角形的内角和，再自主猜想任意三角形的内角和都为180°，接着指引学生用拼接法来证实猜想，进而得出确切结论。由于该内容非常适宜操作验证，因此它成了许多教师展示课的首选，然而操作起来却意外频发：如让学生用测量角度的方法探寻三角形内角和规律时，学生都说是180°，鲜有179°或181°等情况出现，导致教师找不到反例，也没有可以对照辨析的错误资源。

一、教学实录

师（课件展示3个三角形，形状分别是钝角三角形、锐角三角形与直角三角形）：凭肉眼观察，哪个三角形的内角和最大？

生1：我觉得它们3个的内角和是相等的。

生2：我也同意这种说法，因为已知四边形的内角和是360°，将四边形沿对角线切分，得到2个三角形，就能顺利得出1个三角形的内角和就是四边形内角和的一半，也就是180°。

师：任意1个三角形都能通过分割四边形得出吗？每个三角形的3个内角都一样吗？……