线性系统的根轨迹分析平台设计

2021-03-16德州学院能源与机械学院孙秀云

电子世界 2021年4期

德州学院能源与机械学院孙秀云

根轨迹作为一种经典的分析方法，经常被用来进行线性系统分析。但是对于复杂系统手绘根轨迹非常困难，针对这个问题，本文利用MATLAB中的GUI设计了根轨迹仿真分析平台。线性系统的传递函数可以表示为，一般多项式形式、乘积多项式形式和零、极点三种形式，本文所设计的仿真分析平台可以绘出三种传递函数表示的系统根轨迹，还可以零极点改变对系统根轨迹的影响。该仿真平台很大程度上减少了线性系统根轨迹分析的工作量，也使根轨迹的分析结果变得更加直观。

线性系统的闭环特征根决定系统性能，当系统参数发生变化时，闭环特征根也会生成相应的根轨迹，所以根轨迹与系统性能之间也有着比较密切的联系。根轨迹是经典控制理论中，分析和设计线性定常系统最常用的图解方法，特别在进行多回路高阶系统的分析时，应用根轨迹法比用其他方法更加方便，因此，根轨迹在工程实践中获得了广泛的应用。

对于低阶的系统，我们可以利用解析的方法直接求出闭环特征根随系统参数变化的曲线，但是对于高阶系统，我们很难手绘出其根轨迹，尤其是在课堂上讲解时，更是不可能短时间绘出一个复杂系统的根轨迹。为了便于在课堂上快速绘制出系统根轨迹，便于讲解根轨迹对系统性能的影响，本文设计了线性系统根轨迹仿真分析平台。