王许煜，胡敏，赵玉龙，张学阳，李玖阳

航天工程大学，北京 101400

导航星座为了满足系统对可用性、连续性和完整性的严格要求，通常会在空间部署若干颗备份卫星。若星座中有卫星失效，则通过在轨备份卫星变轨对其进行替换。如GPS(global positioning system)星座将备份卫星部署在故障概率最大的卫星附近形成“卫星对”[1]，以便其中的一颗卫星发生故障时，备份卫星能够在较短时间内通过轨道机动来实现对故障卫星的快速替换[2]，从而降低对用户的影响。在轨备份方案的优化设计关系到整个导航星座运行期间的服务性能，同时还涉及到空间轨道资源的维护利用等问题[3]，因此必须对在轨备份方案进行合理设计。

目前，与导航星座在轨备份方案优化设计相关的研究较少。文献[3]基于系统服务性能提升，从PDOP(position dilution of precision)值、地面可见星数和地面对新增卫星可视情况3个方面对比分析了北斗卫星导航(区域)系统中GEO和IGSO备份星在不同轨位时，对现有系统服务性能的影响。文献[4]基于5GEO/5IGSO/4MEO区域导航卫星系统，在仅有2颗备份卫星的条件下利用星座的几何关系给出了同轨道面备份和异轨道面备份时，备份星IGSO的最优相位分布，从而有效地保证了系统的连续性和可用性。上述文献只对GEO和IGSO备份星轨位进行了分析，而没有考虑MEO备份星轨位的设计，同时由于GEO和IGSO轨道面内卫星数量较少，且备份星轨位相对固定，因此也都未涉及到在轨备份星替换的优化设计。

本文以中轨道Walker导航星座为研究……