徐仙

“平面图形的认识（一）”是对小学里“图形与几何”知识的进一步探究，是初中几何学习的入门知识。下面为同学们解读本章学习中的几个难点。

难点一：时针、分针的夹角

确定时针、分针所转的速度：时针转一圈360°需12小时，所以时针的速度为每小时360°÷12=30°;化成分钟12×60=720

（分钟），所以时针的速度为每分钟360÷720=0.5°;分针转一圈360°需60分钟，分针速度为每分钟360°÷60=6°。

例1时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是。

A.180°B.170°C.160°D.150°

【分析】分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°。因此要得到40分钟，分针从数字12开始转了240°，时针从数字2开始转了20°，于是2时40分时，时针与分针所夹的角度等于240°-20°-2×30°。

解：2时40分时，分针从数字12开始

转了40×6°=240°，时针从数字2开始转了40×0.5°=20°，所以2时40分时，时针与分针所夹的角度=240°-20°-2×30°=160°。故选C。

【点评】本题考查了钟面角。解题的关键是明确钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°;分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°。注意：如果二者之差大于180°，则要用360°再减去二者之差才是最终结果。

难点二：相关计算中的分类讨论

解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、交点的个数、比较大小等问题，由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，我们就应该不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想。

例2已知线段AB=40cm，点P在直线AB上，AP=24cm，点Q是线段PB的中点，求AQ的长。

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P三点之间位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题。

解：本题有两种情形。

（1）当点P在线段AP上时，如图1，

因为PB=AB-AP，AB=40cm，AP=24cm，