董翠花

由大小相同的小正方体堆积成的几何体，我们不难画出它的三视图;反过来，给定小正方体堆积成的几何体的视图，如何确定小正方体的个数，是同学们普遍感到困难的地方，那么如何解决此类问题呢？

这种类型的问题通常分两类：一是已知三个视图，确定小正方体的个数;二是已知两个视图，确定小正方体个数的最值问题。而已知两个视图又分两种情况：含有俯视图和不含俯视图。下面，我们对解决这类问题的方法进行总结。

一、已知三个视图，确定正方体的个数

例1由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图1所示，则搭成该几何体的小正方体有（）。

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视圖可以看出每一层小正方体的个数，从而算出总个数。

解：由俯视图可以看出这个几何体是2行2列，如图2;

由主视图可以看出从左往右第二列最高是1层，所以俯视图中有两个位置的层数可以确定，如图3;

从左视图可以看出从后往前第一行最高是1层，第二行最高是2层，再结合主视图第一列最高是2层，所以俯视图中另外两个位置的层数就确定了，如图4。

最后将各个数字相加，即1+1+1+2=5（个）。故选C。

二、已知两个视图，确定小正方体的个数

的最值

1.含有俯视图。

例2一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图5所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是个。

【分析】在“俯视打地基”的前提下，结合