左承林， 马 军， 岳廷瑞

(中国空气动力研究与发展中心 低速空气动力研究所，四川 绵阳 621000)

基于立体视觉技术进行三维测量时，需要对不同视角拍摄获取的图像进行特征提取和立体匹配，以计算被测物体的三维信息。匹配的精度直接影响着最终的测量精度，因而需要高精度的匹配算法。但是，传统立体匹配方法计算复杂度高，匹配精度也较低，难以适用于高精度测量应用中。为此，通常使用编码标记点作为被测物体的特征点，其具有唯一的编码标识信息，便于检测和识别，可实现不同视角图像的高精度匹配。

到目前为止，已有众多种类的编码标记点被设计应用于视觉三维测量中[1-7]。具有代表性的编码标记点有：环状编码标记点、点状编码标记点、方形编码标记点、分布式编码标记点、彩色编码标记点、可纠错编码标记点、双环象限编码标记点、汉字编码标记点等。其中，环状编码标记点具有仿射不变、平移旋转不变、尺度不变等特性，易于检测识别，因而被广泛应用于视觉三维测量中。

编码标记点检测识别包括标记点中心定位和编码环解码两个步骤，其中，中心定位是关键，也是编码环解码的基础。围绕着提高解码精度和速度，国内外研究者进行了大量的研究。Forbes等[8]采用Canny 算子提取图像轮廓，然后基于尺寸准则、形状准则提取中心标记点拟合椭圆，再根据灰度准则读取编码带信息进行解码。Chen等[9]针对像素较小或投影角较大的编码标记点，提出一种利用灰度梯度提取各编码段中心角的检测算法，能实现准确定位与解码。宋丽梅等[10]和周玲等[11]基于环状编码标记点的仿射不变特性，分别通过坐标变化的方式将成像椭圆变换成直线和单位圆，实现了环状编码标记点的解码识别。杨忞等[12]为提高标记点定位精度，利用拟合椭圆外切矩形的几何性质来确定椭圆的长短轴位置和旋转角度，进一步构造验证参数，并结合聚类算法，最终提取有效的标记点类。此外，秦大辉等[13]将YOLO v3目标检测网络应用到了编码标记点检测定位中，提出了一种基于YOLO v3改进网络识别编码标记点，再通过距离判断确定中心标记点的定位方法，最终获得了较好的检测识别效果且该方法鲁棒性好。

针对视觉测量中环状编码标记点的检测识别问题，本文提出了一种基于编码环采样的解码识别方法。首先，使用Canny算子对图像进行边缘检测，提取图像的轮廓结构信息；然后，基于尺寸和形状准则约束，初步滤除非标记点轮廓；使用Otsu算法[14]进一步提取标记点边缘环状邻域，通过最小二乘椭圆拟合求解椭圆参数，并通过椭圆参数约束，再次进行非标记点轮廓滤除；最后，通过对编码环进行360°采样，解算获得编码值，实现标记点的解码识别。

1 编码标记点设计

本文使用的编码标记点为8位环状编码标记点，结构如图1(a)所示，其由中心圆和同心圆环构成，中心圆用于标记点定位，同心圆环则用于标记点编码。编码环根据实际需求可进行不同数量的等分，等分数量越多，编码位数就越多，可产生的编码标记点数量也就越多，通常使用较多的为8、12、15这3种等分数量的编码标记点。编码环编码原理如图1(b)所示，编码环中每一个等分区域根据颜色的不同对应于“0”或“1”，整个编码环对应于一个8位的二进制数。为了确保编码值的唯一性，按逆时针方向逐位移动二进制数，其对应的十进制数中最小的十进制数即为编码标记点的唯一编码值。编码环不同等分情况下的二进制数和标记点数如表1所示。

图1 编码标记点

表1 编码数、标记点数与二进制数关系表

2 编码标记点检测与识别

2.1 检测定位

由于拍摄角度的影响，编码标记点中心圆成像后通常呈椭圆形状，对编码标记点进行检测定位即可确定中心圆在图像平面上成像的椭圆中心。

首先采用Canny算子对图像进行边缘检测，提取得到图像的轮廓信息。然后，计算各边缘轮廓的周长L、面积S和形状因子G，通过设置合适的阈值，筛除不满足阈值的轮廓，实现标记点的粗定位。其中，轮廓形状因子G计算公式为

(1)

在标记点粗定位的基础上，根据Otsu算法确定梯度阈值，提取得到标记点的边缘环状邻域。与采用Canny算子得到的标记点单像素边缘相比，标记点边缘环状邻域对噪声和不均匀光照条件具有更好的鲁棒性。

为了得到成像中心圆的椭圆中心，需要对边缘环状邻域进行最小二乘椭圆拟合。对于任意位置的椭圆，其一般方程表示为

f(x,y)=x2+Axy+By2+Cx+Dy+E=0

(2)

对边缘环状邻域上的点进行最小二乘椭圆拟合，则目标函数为

(3)

式中，N为边缘环状邻域上像素点个数。由极值原理可知，要使F最小，则必有：

(4)

通过式(4)即可解算得到椭圆方程参数A、B、C、D、E，进而可以计算得到：

(5)

式中，(x0,y0)，a，b，θ分别为标记点成像椭圆的中心坐标、长轴半径、短轴半径和偏角。由于尺寸和形状约束不一定能完全滤去伪标记点，因此，基于拟合得到的椭圆参数进行了二次筛选，约束准则具体如下。

① 椭圆拟合偏差约束；

② 椭圆长短轴约束；

③ 椭圆长短轴比例约束。

当满足上述约束准则后，椭圆轮廓即为标记点的成像中心圆，基于其椭圆中心坐标，即可实现标记点的精确定位。

2.2 解码识别

由于编码标记点成像符合仿射变换，图像中心圆与编码环仍然具有相同的中心和偏角，大小比例也不会发生变化。根据编码标记点的物理尺寸和成像中心圆的椭圆参数，可计算得到成像编码环的椭圆参数为

(6)

式中，R1和R2分别为编码环的物理内环半径和物理外环半径；r为中心圆的物理半径。

基于解算得到的成像编码环椭圆参数，对编码环进行采样，如图2所示。

图2 编码环采样

基于编码环采样的解码识别具体步骤如下。

① 在编码环上以任意位置为起点，按逆时针方向进行采样，得到采样序列Si= {si,1,si,2,…,si,j,…,si,k}。其中，i= 1,2,…,n为标记点编号；si,j为第i个标记点编码环上的第j个采样灰度值；k为采样数量。

(7)

二值化处理方法如下：

(8)

(9)

式中，INT为取整函数；N=8为编码标记点编码环的等分段数；e=0.5为固定常数。

3 试验结果与分析

为了验证所提出的编码标记点检测识别算法的有效可行性，首先进行了模拟试验，随后，在直升机旋翼桨叶视觉测量风洞试验中进行了实际应用。

3.1 模拟试验

在室内灯光照明条件下拍摄得到的编码标记点图像如图3(a)所示，相机成像倾角约为60°，每个编码标记点旁边都标注有相应的真实编码值。从图3(a)中可以看到，在较大成像倾角情况下，编码标记点发生了较为明显的变形，并且，局部区域还存在高反光情况。使用Canny算子进行边缘检测得到的图像轮廓，如图3(b)所示，基于尺寸准则、形状准则和椭圆参数准则筛选后得到的标记点成像中心圆轮廓如图3(c)所示，可以看到，经过筛选后，其他伪标记点轮廓得到了有效滤除。最终的解码识别结果如图3(d)所示，所有编码标记点都得到了正确解码识别，这说明本文所提出的算法对于成像变形和光照不均具有较好的鲁棒性。

图3 模拟试验

3.2 直升机旋翼桨叶视觉测量风洞试验

在中国空气动力研究与发展中心Φ3.2 m风洞开展的Φ2 m直升机旋翼桨叶视觉测量风洞试验如图4所示，其中一片桨叶下表面上共布置有20个编码标记点，其沿桨叶展向成对等距分布，每对编码标记点之间的物理距离均为35 mm。测量系统由两台高速CCD相机构成，其被安装固定在旋翼下方的试验平台上，确保了试验过程中相机不会因为旋翼高速旋转而发生振动。两台相机的成像分辨率为1024像素×1024像素，图像位数为12-bit，最大帧频为3.6 kHz。相机之间的光轴夹角约为30°，距离旋翼约2.5 m，测量视场约为1 m×1 m，可覆盖旋翼一个象限的旋转范围。为了能够拍摄得到清晰的旋翼桨叶瞬态图像，试验采用了高频激光器进行瞬态照明，其波长为527 nm，能量为2×30 mJ@1 kHz，脉冲宽度为150 ns。试验中，高频激光器通过激光扩束镜形成体激光，其照明区域覆盖相机测量视场范围；基于同步控制器、高速CCD相机和高频激光器进行时钟同步，根据旋翼编码器信号，同步触发高频激光器和高速CCD相机进行瞬态照明成像。该试验对旋翼高速转速下不同桨叶倾角工况的编码标记点进行了检测识别。

图4 直升机旋翼桨叶视觉测量风洞试验

高速CCD相机拍摄得到的旋翼桨叶图像如图5(a)所示，为了不产生图像拖影，成像系统采用了强照明、高速曝光的成像方式，因此，高反光特性的编码标记点成像结构清晰，而背景则几乎看不到，这极大地提高了编码标记点检测识别的准确性和鲁棒性。图像边缘检测结果和编码标记点成像中心圆轮廓筛选结果如图5(b)和5(c)所示。不同桨叶倾角条件下编码标记点的解码识别结果如图6所示，可以看到，所有编码标记点都得到了正确解码识别，这说明桨叶倾角变化并不会影响编码标记点检测识别的准确性。

图5 旋翼桨叶编码标记点检测定位

图6 旋翼桨叶编码标记点解码识别

通过编码标记点解码值进行立体匹配解算得到的三维测量结果如图7所示。基于测得的所有工况下编码标记点对之间的三维空间距离，对测量精度和准度进行计算，结果如表2所示。表2虽然反映的是整个系统的测量精度，但也从侧面验证了本文所提出的算法的准确性。

图7 旋翼桨叶编码标记点三维测量结果

表2 不同转速下测量精准度 单位：mm

4 结束语

视觉测量中，编码标记点识别的准确性和鲁棒性对后续的三维重建有着非常重要的意义。本文针对目前广泛使用的环形编码标志点，提出了一种基于编码环采样的检测识别方法。试验结果表明，所提出的算法受成像角度变化和光照不均等因素影响较小，编码标记点检测识别具有较高的鲁棒性，实用性强。