摘 要：利用三倍角公式和正弦定理推出了一类高考三角函数高频题的有关定理和结论，利用该定理去求解或证明此类高考三角函数题时会很快地得出所要求的结果，往往会达到事半功倍的效果。

关键词：高考数学;三角函数;简解

普通高中课程标准实验教科书《数学4·必修·A版》（人民教育出版社，2007年第2版，2014年第8次印刷）（下简称《必修4》）第138页的习题B组第1题是：证明：（1）;（2）. 此题可以利用三角函数的正、余弦和角公式推得，并且称之为三倍角公式。三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和物理等其他领域中具有重要的作用，这是高中数学必修内容之一，也是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数;它在研究三角形与圆等几何形状的性质时有着重要作用，也是研究周期现象的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许定义域的取值范围扩充到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，在航海学、测绘学、工程学等其他学科中还经常会用到余切函数、正割函数和余割函数等。不同的三角函数之间的关系可以通过定义或计算得出，称之为三角恒等式。另外，以三角函数为模型，可以定义双曲函数，这是三角函数及其应用的拓展与延伸。

三角函数在高中数学高考中几乎每年必考，我们通过总结发现运用《必修4》的这两个公式“;”可以简解题设中含“”或“”的解三角形问题。……