郭鹏飞

摘 要：永恒不变的是变化本身。我们身边的一切都是以不断变化的形式存在着，万物变化都有自然规律，并且相互之间是有密切关联相互影响的。我们从数学的角度来分析这个观点，对变量和变量之间的关系进行进一步的论证。在研究过程中，研究变量与变量之间关系的初中数学内容--方程，函数，不等式，成为了与现实世界联系十分紧密最有效的工具之一。

关键词：方程;函数;不等式;数学

北师大版初中数学教材明确提出要培养学生的函数思想。让函数内容能够走进学生的生活实际，帮助他们加深对函数内容的理解，主要从以下几个方面进行了思考与设计。

（一）对“方程，函数，不等式”内容价值和定位的思考

初中阶段对函数内容的具体要求，不仅是一些具体的函数和具体的知识点，同时也应作为一种思想方法，探索数量关系和数量关系在实际问题中的变化规律，解决日常生活中的相关问题。此外，还应特别注意函数与其他相应数学内容的关系，如函数与方程的关系、函数与不等式的關系等。

函数的学习是渐进的、螺旋式的。当然，我们不能一蹴而就地理解函数所反映的相应的、变化的思想。函数在未来的数学学习中起着重要的作用。例如，大学课程中微积分（又称数学分析）的基本研究对象是函数。比如微积分学的许多课程，如微分方程、实变函数、复变函数、泛函分析、调和分析、函数逼近理论等，都是从不同角度研究函数形成的课程，都是围绕函数展开的。……