张嘉明，黄佩珍

（南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏南京 210016）

在生产、服役过程中，内连导线承受着高电流密度，其中大量的电子流做定向运动，形成逆电场方向的“电子风”，与金属粒子碰撞发生动量传递，导致金属粒子朝着逆电场方向运动。这种现象被称之为电迁移，对内连导线的可靠性有显著影响［1］。在电迁移作用下，内连导线中诸如孔洞、夹杂等微缺陷会发生漂移以及形变，其形貌可能会失稳、分裂或聚合［2］。因此，研究电迁移诱发界面扩散下夹杂的形貌演化机理，对于了解金属内连导线的微观特性，改善微电子器件的可靠性具有重要意义。

近年来，迅速发展的相场法为研究微结构演化提供了强有力的工具［3］。结合动力学和热力学定律，相场理论中有两类常见的方程，分别为Cahn-Hilliard方程［4］和Allen-Cahn方程［5］。其中，Cahn-Hilliard方程描述了满足质量守恒定律的原子扩散过程，用于研究Spinodal分解、表面扩散［6-10］等问题。

Mahadevan等［6］最早建立了电迁移的相场模型并进行了渐进分析。Bhate等［7］采用非光滑双阱势构造了相场模型，用于研究电迁移和应力诱发表面扩散、体扩散下孔洞的演化。Barrett等［8］基于退化型迁移率模拟了孔洞的电迁移行为。Li等［9］研究了电导率和各向异性表面能对电场作用下夹杂迁移和演化的影响。Santoki等［10］研究了各向异性表面能作用下圆形夹杂的演化。

在上述相场研究工作中，未见文献报道体自由能密度和退化型迁移率均采取四次双阱势函数的相场模型。……