李铭伟

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

截至2020年底，我国高速铁路运营里程达3.79万km，居世界第一位。由于高速铁路相关规范对轨道平顺性要求较高，故在分析桥梁结构的空间受力特性时，如何精确模拟ZK活载的荷载效应显得尤为重要[1-3]。

相较于传统有砟轨道，无砟轨道整体性更好，同时作为多层结构体系，其各层间接触方式非常复杂，研究荷载在无砟轨道中传递规律较为困难[4-5]。双块式无砟轨道结构多为工厂预制，现场吊装后，浇筑混凝土将其与轨道板形成一个整体[6]。由于双块式无砟轨道具有施工周期短、稳定性强、维修养护方便、综合经济效益高等优势，目前已广泛应用于国内外高速铁路建设中[7]。

为精确模拟ZK活载的荷载效应，以国内应用较为普遍CRTS I型双块式无砟轨道结构为研究对象[8]，采用Abaqus软件进行数值分析研究，得到高速铁路桥梁桥面板ZK活载计算图示。

1 无砟轨道结构精细化模型

1.1 CRTS I型双块式无砟轨道结构

CRTS I型双块式无砟轨道结构由底座板、垫层、轨道板、扣件和钢轨组成[9]。底座板设置两个凹槽，轨道板设置两个凸台，两者之间设置隔离垫层(橡胶垫或土工布)，底座板与桥面板之间预埋套筒，并采用现浇的方式连接。由于桥上轨道板长度多为6 m和4 m[10]，建立模型时，以最常用6 m长轨道板(后称6 m板)作为主要研究对象。桥上无砟轨道布置如图1所示。

1.2 ZK活载

我国《铁路桥涵设计规范》及《铁路列车荷载图示》规定，对于高速铁路，采用ZK荷载作为列车竖向静活载，如图2所示。其中，ZK活载多用于桥梁纵向计算，ZK活载特种荷载用于桥梁横向受力、桥面板及桥面铺装受力、桥梁结构局部精细化力学分析等[11-13]。

图2 高速铁路ZK荷载图示(单位：m)

1.3 CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构数值分析模型

基于有限元软件，对无砟轨道结构进行精细化数值仿真分析，有限元模型中考虑无砟轨道及其层间界面特性。轨道系统自上而下分别为钢轨、轨道板、隔离层及底座板。各部分模型材料参数见表1。

表1 材料参数

混凝土本构关系采用混凝土损伤塑性模型，钢材本构关系采用双线性本构关系。扣件的刚度取45 kN/mm。混凝土本构关系采用混凝土损伤塑性模型[14]，钢材本构关系采用双线性本构关系[15]。扣件的刚度取45 kN/mm。

为保证计算结果的精度，轨道系统采用精细化完全积分单元，模型中各组成部分所采用的单元类型见表2。

表2 数值分析模型各组成部分单元类型

梁轨界面相互作用关系及模拟方法见表3。

有限元模型各部分的网格划分原则如下。

钢轨划分梁单元的网格尺寸为0.80 m；1号段轨道板及底座板划分实体单元的网格尺寸均为0.05 m，采用正方体单元划分网格；2号～4号段轨道板及底座板划分实体单元的网格尺寸均为0.10 m，采用正方体单元划分网格；弹性垫层划分壳单元的网格尺寸为0.03 m，采用正方形单元划分网格；普通钢筋划分桁架单元网格的尺寸为0.10 m。整个模型的结点数共计113 991个，单元数共计73 420个。有限元模型网格划分如图3所示。

图3 轨道系统有限元模型及网格划分

以图3中1号段轨道结构为主要研究对象，轴载作用如图4所示，受力位置为6 m板正中间、钢轨正上方，轴载值为P(250 kN)，两个荷载作用点各P/2(125 kN)。

图4 轴载作用位置

2 模型计算结果分析

2.1 单轴ZK特种活载作用

荷载作用于钢轨上，通过荷载附近几个弹簧将其以集中力形式传递至轨道板顶面，再沿轨道板经垫层向下传递至底座板，底座板底面垂向应力等值线分布如图5所示。

图5 底座板底面垂向应力等值线分布(单位：N/m2)

图6 底座板底面垂向应力等值线展开方向示意

对图7中曲线A积分，得到其与X轴(横轴)围成的面积为

图7 纵向距离-垂向应力分布曲线

由图7可知，荷载中心处最大垂向应力值为90.8 kPa，将S简化成如图8中虚线围成的面积，得到a=S/σmax，即桥面荷载计算图示纵向分布长度为a=2.0 m。

图8 垂向应力分布简化

桥面荷载计算图示的横向分布宽度为

因此，在单轴荷载作用下，Ⅰ型双块式无砟轨道系统桥面板计算图示为a×b，σ=90.80 kPa。单轴荷载作用下，桥面板计算图示如图9所示。

图9 单轴荷载作用下的桥面荷载计算图示(单位：m)

2.2 四轴ZK特种活载作用

将四轴荷载作用于图10所示的位置，计算得到的底座板底面垂向应力等值线如图11所示。

图10 四轴荷载作用位置

图11 四轴荷载作用下底座板底面垂向应力等值线分布(单位：N/m2)

采用与单轴荷载作用下相同的分析方法，σmax=109.2 kPa作为最大垂向应力，得到四轴荷载作用下桥面荷载计算图示的横向分布宽度B，有

因此，在四轴荷载作用下，Ⅰ型双块式无砟轨道系统桥面板计算图示为宽度B=0.76 m的条状面荷载，荷载值为σ=109.20 kPa。

3 结论

(1)在单轴ZK特种活载作用下，荷载传递至桥面的计算图示可以简化为2.0 m(顺桥向)×0.7 m(横桥向)的矩形面荷载，均布面荷载值为σ=90.80 kPa；

(2)在四轴ZK特种活载作用下，荷载传递至桥面的计算图示可以简化为横桥向分布宽度B=0.76 m的条状面荷载，均布面荷载值为σ=109.20 kPa；

(3)进行桥梁结构横向荷载计算或桥面板、桥面铺装等桥梁结构局部精细化分析时，可以采用均布荷载直接作用于桥面上模拟ZK特种活载，条状均布面荷载横桥向分布宽度为0.76 m，其值为109.20 kPa。