李宏扬

(陆军装甲兵学院士官学校, 长春 130000)

0 引 言

在数学上很容易求取一个变量的导数或微分, 但对于实际的工程应用却不是一个简单问题, 由于工程实践中常常需要提取信号的微分形式, 因此这个问题一直困扰着控制领域的学者们。在工程控制领域, PID(Proportional Integral Derivative)控制算法是最受欢迎的控制方式之一[1], 其微分环节的实现通常采用超前网络等方法近似获取。此方法虽然改善了系统性能[2], 但会导致精确度下降, 同时还会引入噪声。针对这一问题, 韩京清[3]提出了跟踪微分器(TD: Tracking Differentiator)的概念, 为工程上提取微分信号提供了一种行之有效的方法, 即安排过渡过程的方法[4]。传统的TD取得了许多实际应用成果, 例如在光电稳定平台[5]、 桥式吊车[6]和卫星姿态控制[7]等方面都起到了非常好的控制效果, 同时也衍生出多种不同形式的跟踪微分器[8-9], 但算法还存在一些缺陷, 例如在系统进入稳态后, 传统的TD会产生高频振颤现象[10]； 此外当输入信号中混入噪声时, 传统TD很容易出现噪声放大效应。为解决传统跟踪微分器的缺陷, 笔者提出一个新的最速综合控制函数改进算法, 并引入到跟踪微分器中。

1 跟踪微分器新旧算法对比

跟踪微分器的功能结构图如图1所示。

图1 跟踪微分器结构图Fig.1 Structure diagram of tracking differentiator

其中v(t)是给定输入信号, 经过跟踪微分器TD后, 得到两个输出信号x1(t)和x2(t), 对给定输入信号v(t),x1(t)跟踪v(t),x2(t)是x1(t)的微分。由此可以看出, TD动态系统不仅能快速跟踪系统的给定输入信号, 还能提取出近似的微分信号。……