滕兆春, 王俊淋

(兰州理工大学 理学院, 甘肃 兰州 730050)

随着现代社会工程建设的快速发展,弹性地基上各类板状结构在工程中的应用前景越来越广泛[1].工程中常见的地基模型有：弹性连续介质模型、Winkler模型、粘弹性模型、双参数模型等.Winkler模型认为地基上某点的沉降只与该点作用的载荷有关,而与其它点的载荷无关[2]；弹性连续介质模型将地基视为完全相连的弹性体,在求解过程中通常都需要求解微分方程,在数学上较为困难.Winkler-Pasternak地基作为一种对Winkler地基模型的修正[3],同时也没有弹性连续介质地基模型在数学上遇到的困难,更接近工程中的实际情况[1].在Winkler地基模型的基础上,Winkler-Pasternak地基模型假设各弹簧之间存在相互的剪切作用,且该剪切作用通过一层只能产生竖向剪切变形而不能被压缩的剪切薄层与弹簧单元相连来实现[4].

功能梯度材料(Functionally Graded Material, FGM)是指两种或两种以上的材料从一侧到另一侧连续变化[5],从而使不同材料之间的性能也得以连续变化,以满足构件的不同部位对材料使用性能需求的不同, 特别在减缓热应力方面其性能明显优于传统复合材料.正是因为这种优越的力学性能,使得FGM应用到更多的领域,特别在航空航天、核工业、光学器件等尖端领域.目前对弹性地基和FGM的研究也较多,诸如：Reddy等[6]用有限元方法对热机耦合FGM圆柱和板结构的动力学热弹响应做了分析.蒲育等[7]在二维线弹性理论的基础上,利用Hamilton建立了FGM 板面内自由振动的控制……