颜闽秀, 徐 辉

(1. 沈阳化工大学 信息工程学院, 辽宁 沈阳 110142; 2. 工业环境-资源协同控制与优化技术辽宁省高校重点实验室, 辽宁 沈阳 110142)

分数微积分的发展由于其固有的复杂性和缺乏预见性的应用,直到近几十年才应用于一些工程中[1-4].分数阶系统模型能够简洁地描述出许多具有记忆特性的系统和一些复杂的材料,如振荡器[5]、光伏发电模型[6]、超级电容器建模[7]、土壤盐碱化程度分类[8]等.相较于整数阶模型,它能够合理准确地描述现实世界的物理现象,这促进了混沌领域的学者对分数阶混沌理论及分数阶混沌系统模型的探索和研究.

除了经典的整数阶混沌系统的分数阶模型[9-15]被研究外,不同的新分数阶混沌系统被学者提出,Gholamin等[16]提出了一个三维分数阶混沌系统,Zhang等[17]提出了改变一个参数即可产生一至四翼的分数阶混沌系统,Munoz-Pacheco等[18]提出了变量可调的分数阶混沌系统,Zhou等[19]提出了具有复杂共存吸引子的分数阶混沌系统.这些研究成果丰富了分数阶混沌理论和分数阶混沌系统的数量,促进了分数阶混沌系统在工程方面的应用.在混沌领域的研究中,混沌同步控制一直是研究的热点.为了实现驱动系统与响应系统同步,这方面的学者成功地提出了各种控制方案,如PID控制[20]、反馈控制[21]、主动控制[22]、状态观测器控制[23]、投影同步控制[24]、滑模同步控制[25]、鲁棒控制[26]和自适应控制[27-29]等.

本文基于Caputo定义提出了一个新的、仅含一个非线性项的三维分数阶混……