张志文 张楠 金姚

摘 要：新形势下人口问题已经成为我国未来发展的重要问题，人口的数量和结构已经成为影响我国经济发展的重要因素。全面“二孩政策”实施之后，我国的人口数量和结构可能会发生重大变化，因此，研究人口结构与数量问题具有深远意义。

关键词：人口数量;模糊综合评价;非线性拟合

为了考虑国民经济[1]评价指标之间的关系，采用线性分析方法建立隶属度矩阵。隶属度矩阵中的每一行是对每一个指标的评价结果， 整个矩阵包含了按评判集V对评价指标集U进行评价所获得的全部信息。假定对第i个评价指标ui进行单个指标评价得到一个相对于vj的隶属度：

若對n个元素进行了综合评价，其结果是一个n行m列的矩阵，称为隶属度矩阵R。采用线性分析法建立隶属度矩阵R，为了反映ui对于评价集中vj的隶属程度，需要给出每一个指标不同级别的划分界限。

根据评判集V和评价向量S，用公式（25）即可得到综合评价指数D：

再根据D的取值范围，对应于评判集判断评价指数得到评价结果，经过计算，最终得到综合评价[3]指数为35.42，与上述的评价表格进行比较可以得到，这种变化对国民经济的影响一般，城乡比例的上升说明国家整体的经济水平在上涨，但是人口老龄化的问题对经济的增长确实有一定的不利影响，因此，综合上述的影响因素，可以得到这种变化对我国的经济影响一般。

根据国家数据网，可以查出以下数据：

根据上述数据以及Matlab拟合[4]工具箱绘制出的函数图像。

结论

根据单身人数的增长曲线为二次函数曲线，并且二次项系数小于0，由数学知识可以得到，当t=20时，        取最大值，此时曲线有最大值，为1272万人，不会达到问题三所述的出现3000-4000万单身人口数量。

参考文献：

[1]吴依桐，罗守贵.全面二孩政策对我国人口结构的影响[J].上海管理科学，2017，39（03）：63-69.

[2]谢季坚，刘承平. 模糊数学方法及其应用[M]. 武汉： 华中科技大学出版社，2014：128-192.

[3]陈学识，张江，许真真.基于二孩政策下人口结构的分析与预测[J].哈尔滨师范大学自然科学学报，2019，35（02）：38-44.

[4]段晓娜. 我国人口老龄化对产业结构变动的非线性影响研究[D].吉林大学，2020.

（1. 华北理工大学 机械工程学院   河北省唐山市    063210;2.华北理工大学 经济学院   河北省唐山市      063210;3.华北理工大学 理学院     河北省唐山市    063210）