董良国， 张建明， 韩佩恩

同济大学海洋地质国家重点实验室， 上海 200092

0 引言

反演地下介质速度分布是地震学的核心问题之一.鉴于初至波最先到达、能量强、信息可靠、易于拾取等优点，目前被大量研究和应用，并产生了利用初至波不同信息的多种反演方法，如初至波走时反演(Olson, 1989)、初至波包络反演(敖瑞德等，2015)、初至波相位反演(Choi and Alkhalifah, 2013)、初至波波形反演(Sheng et al., 2006)以及初至波多信息联合反演(Liu and Zhang, 2017; 张建明等，2020)等方法.

从理论上讲，利用初至波动力学信息可以取得更高的反演精度，但影响初至波动力学信息的因素比较多，信息的稳定性差，导致反演的非线性强，对初始模型要求更高，也更容易陷入局部极值.而初至波走时信息基本上只受速度的宏观分布影响，信息可靠性高，因此初至波走时反演方法稳定性更强，在近地表以及井间速度建模等方面得到了更广泛的应用.

使用不同的地震波正演引擎，产生了不同的初至波走时反演方法，例如，基于射线追踪(Bishop et al., 1985)、基于程函方程走时计算(Taillandier et al., 2009)以及基于波动方程模拟(Luo and Schuster, 1991)的初至波走时反演方法.在这些方法中，不需要射线追踪、基于伴随状态法的初至波走时层析成像方法(Adjoint State Tomography method，以下简称AST方法)近年来得到了很大的关注.这种方法基于伴随状态法、通过程函方程计算的走时场和伴随方程计算的伴随场来计算目标函数的梯度，避免了射线追踪和Fréchet导数矩阵的计算.该方法对内存的要求主要依赖于地下模型的网格数，与观测的地震数据量无关，内存需求极低，特别适合于并行计算(Noble et al.，2010；……