于会臻， 王金铎， 王千军

中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院， 山东东营 257000

0 引言

重力反演的目的是由地表观测的重力数据恢复出未知地下空间的密度分布，是矿产资源勘查部署的重要手段(Paterson and Reeves，1985；Oldenburg et al.，1997；管志宁等，1998； Portniaguine and Zhdanov，1999；姚长利等，2003；孟小红等，2012).重力反演首先需要对三维地下半空间进行离散化剖分，通常采用的方式是六面体网格方式(Li and Oldenburg，1998).但与地震、电法等地球物理技术相比，随着深度的增加，相同大小的密度体所产生的重力异常幅值及频率衰减更快，导致重力正演核函数矩阵条件数较大，同时受到观测噪声及异常处理精度的影响，反演结果分辨率较低、多解性更强.

在保证重力异常数据拟合的前提下，合理地施加模型约束项是降低重力反演多解性问题、获得可靠密度反演结果的有效手段.不同的模型约束方法采用了不同的模型假设，以满足不同勘探目标解释工作的需求.Li和Oldenburg(1996)利用深度加权矩阵和L2范数约束以降低反演结果的趋肤效应；Last和Kubik(1983)引入了基于最小体积约束，Portniaguine和Zhdanov(1999)、Zhdanov(2002)、Zhdanov等(2004)引入最小支撑约束来获得具有聚焦特征的反演结果；Bertete-Aguirre等(2002)引入了最小梯度支撑和总变差(TV)约束来保证锐化模型反演结果的边界梯度；秦朋波和黄大年(2016)、高秀鹤和黄大年(2017)利用聚焦反演方法对重力及重力梯度数据进行联合反演，通过融合多维度观测信息提高反演结果可靠性；Farquharson和Oldenburg(1998)、Farquharson(2008)、Vatankhah等(2017)利用L1范数来提高反演分辨率；Sun和Li(2014)、李泽林等(2019)利用Lp范数来改善重力反演结果；彭国民等(2018)采……