李 浩, 殷德胜, 吴海林

(三峡大学水利与环境学院, 宜昌 443002)

长期以来,桩-土作用结构的力学特性一直是岩土工程、地质工程领域的研究热点。抗滑桩、桩后及桩间土拱效应共同抵抗滑坡推力的作用,土拱效应对桩-土结构的稳定具有重要的影响[1-3]。为此,许多学者对桩-土作用下的土拱效应以及桩身内力特性开展了大量的研究工作。王健等[4]总结了桩-土结构相互作用的研究方法所存在的不足并提出建议。于洋等[5]、张蕾等[6]结合模型试验与数值模拟的分析方法,对不同桩长下桩身内力的变化规律展开研究,发现桩长是影响桩身内力的关键因素。郑晓娟等[7]、陈鑫等[8]、孙书伟等[9]揭示了桩间土拱的形成机理和桩后土压力的传递过程。戈迅等[10]通过现场试验对不同坡度桩-土作用下被动土压力的变化规律进行了阐述。滑坡体作用下土体具有复杂的力学特性是桩-土作用机理研究的重要组成部分,间接反映出抗滑桩对边坡的支护效果,所以桩身内力以及桩间土体复杂的力学特性研究具有重要的意义。

桩-土作用模型的高度非线性及其复杂的力学性能,其数值模拟是仿真计算难点[11]。桩间距、桩位等因素对边坡的稳定性具有显著的影响[12],因此,探究两因素对桩身内力及桩身的变形性状尤为重要。为进一步分析桩-土作用的复杂关系,现就不同桩间距及桩位下抗滑桩的桩身内力、变形模式及其对土拱效应下桩间土体的应力特性展开研究。

1 桩、土材料的屈服准则及本构模型

相关研究建立在摩尔-库化(Mohr-Coulomb，M-C)准则的基础上,采用有限元数值模拟的分析方法对桩间土体及桩身复杂的力学特性进行研究,桩、土材料的屈服准则及本构模型如下。

1.1 土体的屈服准则

M-C破坏理论指出:土体剪切破坏时的剪应力τf与法向应力σ的函数表达式及在一般应力水平时两应力的函数表达式分别为

τf=f(σ)

(1)

τf=c+φ

(2)

式中：c和φ分别为土体材料的黏聚力和内摩擦角。

土体达到极限平衡状态(土体材料的抗剪强度与其剪应力相等的一种临界状态)时Mohr圆如图1所示。

由图1可得M-C破坏理论的数学表达式为

σ1=σ3tan2(45°+φ/2)+2ctan(45°+φ/2)

(3)

1.2 桩体的本构模型

在对桩-土作用模型进行有限元数值模拟时,认为抗滑桩桩体材料是各向同性线弹性材料,其应力-应变关系式为

(4)

式(4)中：σ、ε分别为抗滑桩桩体材料的应力、应变；G为体积模量，G=E/[2(1+v)]，E为弹性模量，v为泊松比。

2 工程概况及有限元计算模型

2.1 工程概况

选取某河道边坡治理工程案例,河道地形相对简单平坦,河堤及两岸高程为3.5～9.5 m,河床高程为-1.0～0.12 m,河床宽度为17～36 m。场地内的地表水主要分布于河沟中,场地原始地貌为海积阶地,河道场地自上而下有素填土(主要是由粉质黏土堆填而成)、下伏基岩为全风化混合花岗岩。工程地貌如图2所示。

图2 工程地貌Fig.2 Engineering landform

2.2 有限元计算模型

采用ABAQUS建立桩-土有限元计算模型,模型部件及物理力学参数,边界条件、荷载及网格剖分如下。

2.2.1 模型部件及物理力学参数

抗滑桩的桩径为D=0.8 m,桩长为H=15.5 m。为尽量避免边界效应的影响,选取相邻的4根桩与边坡土体进行有限元数值计算,其中,计算模型各土体材料服从M-C屈服准则,同时认为抗滑桩桩体材料是各向同性线弹性材料。计算模型的尺寸示意图如图3所示,物理力学参数如表1所示。

2.2.2 边界条件、荷载及网格剖分

模型中边坡底面采用固定约束,前后则采用水平约束条件,同时考虑了模型的自重。因考虑渗流对抗滑桩与土体相互作用模型的影响,以及在对模型进行位移求解时防止因单元过度扭曲变形出现剪切自锁的现象,边坡土体选取孔压单元(C3D8RP)、抗滑桩选取实体单元(C3D8R)进行有限元数值计算。桩-土结构模型的网格剖分如图4所示。

表1 物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters

图3 模型尺寸示意图Fig.3 Schematic diagram of model size

图4 网格剖分示意图Fig.4 Schematic diagram of grid division

2.2.3 强度折减法的应用

在ABAQUS中没有强度折减法(shear strength reduction factor,SSRF)的内置程序,SSRF的本质是不断折减边坡土体材料的c和φ,当土体材料单元所承受的应力超过了屈服面,此单元不能承受的应力将转移至与其接触的周围土体单元中,边坡土体材料出现连续滑移面时,即形成连续的塑性贯通面之后,土体将发生失稳变形,边坡土体形成连续的滑移面。在ABAQUS 中,通过添加场变量,设置c和φ值与折减系数的对应关系,这样就可以间接地在ABAQUS中实现SSRF,可以较为方便地看出边坡失稳变形的过程[13]。

3 计算结果分析

取不同的桩间距S及桩位距坡脚水平距离L对桩身内力以及桩间土体的力学特性进行研究。

3.1 计算结果

以桩间距S=4 m为例,对计算结果云图做简要说明。图5(a)所示为竖向应力云图,与一般土坡应力随深度的变化规律相似,由坡面向内的应力值逐渐增加。图5(b)所示为位移云图,边坡土体位移由破面向内呈减小的趋势,从图中可以看出滑动面的位置。图5(c)所示为边坡临界破坏时的塑性应变云图,此时边坡形成连续的塑性贯通区。图5(d)所示为边坡临界破坏时的桩身x轴方向的位移云图,抗滑桩沿深度方向x水平向位移值不断减小,抗滑桩的下部锚固效果较好。

图5 计算结果云图Fig.5 Cloud of calculation results

3.1.1 桩间距S对桩身内力及挠度的影响

桩间距S分别为2、3、4、5、6 m 5种工况的抗滑桩内力、挠度随深度的变化曲线如图6所示。

图6(a)、图6(b)分别为抗滑桩的弯矩及剪力随深度的变化曲线,弯矩随深度的变化曲线呈“凸”形，剪力随深度的变化曲线呈“S”形。弯矩及剪力峰值随S的增大不断增加,这是由于S较小时,抗滑桩承担滑坡土体的下滑力较小,其内力峰值也相对较小。反之,S较大时,抗滑桩所承担的滑坡土体下滑力有所增加,其内力峰值也相对增加。当S增加到一定值时,抗滑桩对远离桩身土体的下滑力承担能力越来越弱,其内力峰值的增幅逐渐减小。由图6(c)可以看出,随S的增大,抗滑桩的桩身挠度有所增大,且桩顶处的挠度值最大。

3.1.2 桩位距坡脚水平距离L对桩身内力及挠度的影响

桩位距坡脚水平距离L分别为13.5、12、10.5、9、7.5 m 5种工况的抗滑桩内力、挠度随深度的变化曲线如图7所示。从图7中可以看出,抗滑桩的内力、挠度随L的关系呈负相关,这是由于当L增加时,抗滑桩承担滑坡土体下滑力不断减小。

3.2 土拱效应分析

为了探究桩间距S及桩位距坡脚水平距离L对桩间土体力学特性的影响,鉴于二维平面模型计算较易收敛，大大提高有限元数值计算的效率且能较好地反映桩-土作用规律[14]。在ABAQUS中建立桩-土作用的平面应变模型,通过分析两桩中轴线上土体不同方向应力分量的力学特性,探讨S及L对土拱效应的影响。

3.2.1 计算模型的选取

自滑坡体中取单位厚度的土层作为研究对象,如图8所示。为尽量避免边界效应的影响,选取相邻的4根桩建立平面应变模型,重点研究中间两桩间的土拱效应情况。规定土层只在水平方向发生滑动；对抗滑桩完全约束,平面模型的左右两侧边界分别施加x方向力学约束,模型下侧边界施加y方向力学约束,模型上侧边界施加均布荷载P=100 kPa,以此来模拟滑坡体的推力,模型单元采用4节点四边形CPE4应变单元,其模型尺寸示意图及网格剖分如图9所示。

3.2.2 计算结果分析

对桩位距坡脚水平距离L=10.5 m,S=4 m有限元计算结果进行简要说明。计算结果如图10所示,图10(a)所示为大主应力矢量图,从图中看出,存在正、负大主应力,说明桩后土体大主应力的方向发生变化,在桩后形成局部的应力集中区；图10(b)所示为y方向应力云图,相邻两桩中轴线上,自桩前至桩后y方向应力逐渐增大；图10(c)所示为y方向位移云图,在滑坡体的下滑力作用下,土体自桩间产生绕流现象。

图7 桩身内力及挠度分布Fig.7 Distribution of internal force and deflection of pile body

图8 剖面示意图Fig.8 Schematic diagram of section

图9 模型尺寸及网格剖分示意图Fig.9 Schematic diagram of model sizeand grid division

3.2.3 桩间距S对土拱效应的影响

桩间距S分别为2、3、4、5、6 m5种工况相邻的两桩中轴线上的土体各点x、y方向应力的变化曲线如图11所示。由图11(a) 可以看出，x方向应力分量在桩后距离较远处趋近相等,此时土体中的应力以y方向为主；随着距桩后距离的减小,x方向应力分量先变大而后又迅速减小,其应力峰值出现的位置随着S的增大逐渐远离抗滑桩,反映出随着S的增大桩间土体的土拱高度有所增加。同时从土体x、y方向应力的变化曲线中可以看出,两应力分量的幅值变化逐渐减小,说明了随S的增大,土拱效应强度呈减弱的趋势。在桩前超过土拱作用范围时,土拱效应减弱,土体x方向应力分量迅速减小,到桩前一定距离会趋近定值,总体上呈现出S越大桩前土体的x方向应力越大。

由图11(b)可以发现，y方向应力随S的增大,其增幅有所减小,传递到桩前的应力越大。这是由于桩间距增大时,土体中的应力较难传递到抗滑桩上,桩间土拱效应作用减弱,导致桩前土体承担的应力增大。

3.2.4 桩位距坡脚水平距离L对土拱效应的影响

图10 计算结果云图Fig.10 Cloud of calculation results

图11 不同桩间距相邻两桩中轴线上应力分量分布Fig.11 Distribution of stress components on the central axis of two adjacent piles with different pile spacing

图12 不同桩位相邻两桩中轴线上应力分量分布Fig.12 Distribution of stress components on the central axis of two adjacent piles with different pile position

桩位距坡脚水平距离L分别为13.5、12、10.5、9、7.5 m 5种工况相邻的两桩中轴线上土体的x方向、y方向应力的变化曲线如图12所示。由图12(a)可以看出，x方向应力分量的峰值随着L的增大逐渐减小,其峰值出现的位置受L的影响相对较小,峰值出现在桩后约1 m的位置,反映出随着L的增大土拱高度变化较小。在桩前超过土拱作用范围时,土拱效应减弱,x方向应力分量迅速减小,到桩前一定距离会趋近定值,总体上呈现出L越大桩前x方向应力分量越大。同时从变化曲线中可以看出,两应力分量的幅值变化逐渐减小,说明随L的增大,土拱效应强度呈增强的趋势。由图12(b)可以看出，随着L的增大,桩前y方向应力越大,桩后应力的变化较小。

抗滑桩、滑坡土体和滑床三者之间相互协调工作,抗滑桩依靠锚固段地层抗力及桩前土体抗力来抵抗滑坡体的下滑力,以稳定滑坡土体。通过探究桩间距S及桩位距坡脚水平距离L对抗滑桩的桩身内力以及桩间土体力学特性的影响来进一步阐述桩-土相互作用机理。

不同桩间距S及桩位距坡脚水平距离L的抗滑桩桩身内力及桩间土体的力学特性存在差异。这是由于不同工况下的抗滑桩的受力状态有所不同,S增大时,抗滑桩所承担的滑坡体下滑力有所增加,当S增加到一定值时,抗滑桩对远离桩身土体的下滑力承担能力越来越弱；在距坡脚水平距离一定范围内,抗滑桩所承担的滑坡体下滑力随L的增大有所减小。

4 结论

采用有限元数值模拟的方法,研究了不同桩间距S及桩位距坡脚水平距离L桩身内力及桩间土体的力学特性,具体结论如下。

(1)不同S及L的抗滑桩弯矩随深度的变化曲线近似呈“凸”形分布,其剪力近似呈“S”形分布。

(2)S及L对抗滑桩的内力具有一定的影响,抗滑桩内力随S的增大有所增加,弯矩、剪力峰值的增幅逐渐减小,L对弯矩、剪力的影响与之相反。因而,抗滑桩设计与施工时,在合理控制S、L的取值同时,应对桩身弯矩、剪力较大局部区域采取一定的加固措施。

(3)土体x方向应力峰值所出现的位置受S的影响比较明显。x方向应力峰值所处位置随S的增大不断远离抗滑桩,不同L的土体其峰值出现在距抗滑桩约1 m左右的位置。