杨 雪 ,孙红岩,3 ,董 雨 ,孙晓鹏,2

1(辽宁师范大学 计算机与信息技术学院 计算机系统研究所,辽宁 大连 116029)

2(智能通信软件与多媒体北京市重点实验室(北京邮电大学),北京 100876)

3(重庆中星微人工智能芯片技术有限公司,重庆 400722)

随着计算机模拟真实物体能力的提高,曲面变形(surface deformation)过程能够被精确模拟.为满足美学、力学等方面要求,可利用计算机对曲面的展开与折叠进行模拟设计,得到理想结构.除此之外,展开与折叠生成的形状丰富,功能强大,实际应用广泛,如图1 所示,该方法广泛应用于工业设计[1-3]、生物医疗[4-6]、智能机器人[7-11]、家具设计[12-14]等领域.

Fig.1 Application of folding and flattening method图1 折叠与展开方法的应用

按照是否可展进行划分,曲面可分为可展曲面与不可展曲面.可展曲面能够等距变换到二维平面,并且不产生任何扭曲或断裂.对等价于可展曲面的模型,可以通过计算模型上面片的展开路径,使其在不发生碰撞的情况下直接展开;对等价于不可展曲面的模型,则需要通过控制模型失真程度,找到合理的展开方式,使模型展开成理想平面.对于曲面折叠问题,二维或三维模型都可以通过合理设计折痕位置与折叠角度,变形生成所需的形状结构.展开与折叠是曲面变形领域最受关注的问题之一,大部分展开方法将曲面形状从三维向二维转换,而折叠方法是二维向三维转换,两者都涉及空间转换问题,其总体目标一致,都希望实现物体的空间形状转换.

早期,在展开与折叠方面已……