张宁， 潘家琐， 代登辉， 高玉峰*

1 河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室， 南京 210098 2 河海大学土木与交通学院， 南京 210098

0 引言

当地震波遇到峡谷、高山等局部地形时会发生散射，散射波、入射波和反射波的相互作用会引起地震动的放大或衰减，称为地形效应(周红等，2010；田林等，2012).自从美国圣费尔南多地震记录的异常放大现象(Trifunac and Hudson, 1971)得到关注之后，国内外大量的地震实测记录和现场震害观测进一步证实了地形效应的存在(王海云和谢礼立,2010；Hough et al., 2010；李平等, 2016).

为了揭示地形效应机理，地震学和土木工程领域学者开展了地表地形对地震地面运动影响规律的理论研究，包括数值模拟和解析分析两类方法.数值研究众多，例如有限差分法(Boore, 1972)、有限元法(廖振鹏和刘晶波,1992；章小龙等, 2017)、谱元法(李孝波等，2014；于彦彦等,2017；贺春晖等,2017)、边界方法(林皋和关飞,1990；曹军等,2004；巴振宁等,2017；Liu et al., 2018)及混合方法(Zhang and Zhao,1988；金峰等,1993；Zhou and Chen, 2006).数值方法可以模拟任意复杂地形情况，但其计算精度往往需要解析解的校准.解析方法主要是波函数展开法，Trifunac(1973)提出的半圆形峡谷对地震SH波散射的波函数级数解成为早期经典的解析解，随后涌现出更多针对不同地形的解析解，如半椭圆形峡谷(Wong and Trifunac, 1974)、圆弧形峡谷(Yuan and Liao, 1994)、圆弧形饱和土峡谷(李伟华和赵成刚,2003)、圆弧形层状峡谷(梁建文等,2003)、圆弧形层状沉积谷(张郁山,2008，2010)、去底半圆形峡谷(Tsaur and Chang, 2009)、U形峡谷(Gao et al., 2012)、径向非均质半圆形峡谷(Zhang et al., 2017, 2019)等.这些解析解为数值方法提供了验证基准，并且引领了新型数值方法(Dai et al., 2019)的发展.

图1 含……