李亚珍 曲安京

(1. 西北大学 科学史高等研究院，西安 710127； 2.吕梁学院 数学系，吕梁 033000)

1 问题的提出

天球投影是将天球上的星宿通过一一对应呈现于平面上，以星图的形式表现出来，是中国古代天文学的重要组成部分。[1]中国古代的天球投影方式有两种，一种是圆图，一种是横图，其画法早在汉朝时期就有了记载说明：

问典星待诏姚崇、井毕等十二人，皆曰“星图有规法，日月实从黄道……”[2]

姚崇、井毕等人认为星图的制作是有一定的方法可遵循的。苏颂(1020—1101)在《新仪像法要》卷中明确提出：

古图有圆、(纵)[横]二法。[3]

苏颂确认了中国古代星图的画法有两种，圆法是用于作圆图的，而横法是用以作横图的，即圆图画法与横图画法。苏颂还提到：

浑象，人居天外，故俯视之；星图，人在天里，故仰观之。二者相庚，盖俯仰之异也。[3]

文中浑象类似于现代的天球仪，在古代主要用于象征天球的运动，表演天象的变化。它与星图所表示的内容、意义及本质是相同的，仅仅是俯视与仰视的关系。这也能够说明，星图是通过某种确切的几何方式转化而来的，和现代使用视图的原理和概念一致[4]。

关于中国古代天球投影的研究，数量颇多，但迄今为止，似乎没有人以实证的方式明确提出中国古代天球投影的方式是定量的，是按照某种确定的坐标转换将天球上任意一点与星图平面上某点形成一一对应的函数关系而进行操作的。

李约瑟最初在研究苏颂星图时与西方传统星图画法类比，认为横图很像麦卡托画法，而圆图为极投影。