杨尚荣, 周晨初 ,王牧昕

(1.西安航天动力研究所 液体火箭发动机技术重点实验室, 陕西 西安 710100； 2.中国航天科工集团公司六院210所，陕西 西安 710065)

0 引言

热声系统中火焰、流场和声场间存在复杂的耦合关系，因此，热声系统可以作为复杂系统处理[1]。复杂网络方法常用来研究复杂系统[2]，研究思路为首先将研究对象转换为网络结构形式(仅包含节点和边)，然后利用网络测度(包括节点、边、全局测度)进行量化分析。近来被应用到热声系统的动力学研究中，可以获得更多非线性动力学特性方面的信息，此外，基于复杂网络方法，可以发展出热声系统中热声振荡和贫燃熄灭的预测方法[3]。

Murugesan利用可视化网络(visibility networks)方法将压力时间序列转变为复杂网络，发现燃烧噪声具有无标度(scale—free)网络特征[4]，而热声不稳定具有规则的分布特征。王金华利用可视化网络构建了湍流火焰面的拓扑结构，标记出对湍流火焰面有较大影响的关键褶皱结构，分析了湍流与火焰的相互作用规律[5]。Okuno采用周期网络(cycle networks)和k—邻近网络(k—nearest neighbors)研究了燃气轮机模型燃烧器中的热声不稳定现象，发现热声不稳定具有准周期和高维度特征，节点度显示出幂律型分布，同时较小的平均路径长度和较大的聚类系数说明系统存在小世界(small—world)特征[6]。Gotoda利用改进的可视化网络和递归网络研究了湍流受限火焰的熄灭过程，发现接近火焰熄灭时的燃烧状态具有小世界特征，网络的平均度可以作为火焰熄灭的在线预测工具[7]。……