摘 要：临界水深是缓急流的判别标准，当水深小于临界水深水流处于急流状态，而水深大于临界水深则处于缓流状态。在常见的渠道中临界水深是否唯一关系到一些理论问题，比如若出现两条临界水深，两临界水深之间的水流处于什么状态？临界水深还是不是等深线？等等问题。因此有必要对临界水深是否唯一进行深入严密的分析论证。

关键词：常见;棱柱体渠道;临界水深;唯一。

临界流时的相应水深称为临界水深，一般用hk表示，即断面形状、尺寸和流量一定的条件下Fr=1时对应的水深。临界水深hk是缓流和急流的判别标准，大于临界水深的水流是缓流，而小于临界水深的水流是急流。但我们首先需要弄清楚临界水深是否唯一，如果出现两条或两条以上临界水深，又该怎么判别缓急流？

棱柱体渠道中，当流量Q一定时，临界水深线是一条等深线。在各类底坡中，它的值是固定不变的。那么其前提首先应该是临界水深线唯一，但这一点还未经证明。已知满足αQ2/g=ω3/B条件的水深为临界水深，对常见断面渠道，我们来试作证明。

一、矩形断面，因为αQ2/g为常数，而ω3/B=B2hk3为单调递增函数，则满足αQ2/g=ω3/B条件的hk唯一，即矩形断面临界水深唯一。

二、三角形断面，因为ω=1/2Bhk，即ω3/B=1/8B2hk3，同样由于B，hk均单调增大，则1/8B2hk3单调增大，即满足αQ2/g=ω3/B条件的hk唯一，就是三角形断面临界水深唯一。

三、梯形断面，ω3/B=（b+mh）3h3/（b+2mh）=（b+mh）3h2/（b/h+2m），因为b、m为常数，随h增大，分子增大，而分母减小，则整体递增，所以等式右侧也是单调递增函数，说明梯形断面渠道hk唯一。……