蒋昊

1问题提出

在普通高中数学课程标准中指出：学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.作为核心素养之一的“数学建模”，是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.数学建模素养在现实情境的基础上，构建数学模型，发展“四能”，达到“三会”.由此可见，课程标准十分注重学生应用数学模型解决实际问题能力的培养，以此激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣.应用题教学是培养学生数学应用意识，提升学生數学应用思维，内化数学应用能力的重要抓手.不仅在课程标准中强调了数学的应用意识，在高考和各级的模拟考试中数学应用问题也是非常重要的题型之一.因此，研究数学应用题的教学是极其重要的.本文从一道高考数学模拟题入手，尝试阐述具有几何图形背景的应用题教学的实践和思考.

数学应用问题解决实质上是主体在数学元认知监控下，摆脱情节结构、建立并处理数量关系结构的一种数学认知活动.通常解题流程分为：“审题——建模——解模——还原”四个步骤（见图3）.其中“建模”和“解模”是解决应用题最为关键的两个环节，也是学生最无从入手的部分.例1是以江苏南通传统手工艺品风筝为问题情境，以图形为背景，以求值为目的的应用问题.本道题的第（1）问难度小，学生操作解……