高影 蒲锦泉

教学设计指的是从提升学生数学学科核心素养的角度出发，将教材内容统筹重组，以突出数学内容以及知识间的关联性，本文以“两角差的余弦公式”为例，阐释笔者对如何进行单元整体教学设计的认识与实践.

1教学设计的过程性呈现

1.1内容和内容解析

在知识逻辑结构方面，《三角恒等变换》是三角函数与数学变换的结合点和交汇点.由两角差余弦公式通过角的变换可获得其他三角函数公式.

在知识建构过程方面，一方面，本课安排在三角函数后，积累了用单位圆研究三角函数的基本经验，所以本课以诱导公式為起点，继续借助单位圆来建立两角差余弦公式;另一方面，向量作为沟通代数、几何与三角函数的一种工具已经被学生熟悉，选择两角差余弦公式作为基础进行探究.

在知识教育价值方面，在公式建立过程中引导学生用对比、联系、化归等思想方法分析、处理问题，培养学生的逻辑推理能力;从不同的角度对问题进行分析，培养学生分析问题、解决问题的能力.

1.2目标和目标解析

依据以上分析，目标设计如下：

（1）学生经历推导两角差余弦公式的过程，理解两角差余弦公式，能应用公式解决简单问题.

（2）学生通过猜想结果、验证结果的探究方式，体会数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想，体现公式的探究价值.

（3）学生通过合作交流，积极探索，采用不同方式建立公式，体会向量的工具价值.

1.3教学问题诊断……