程青华

弧度制，一直被认为是高中数学概念的教学难点，很多同行为此展开了思考，在弧度制引入的必要性上苦苦追寻.《普通高中数学课程标准（2017年版）》中也要求体会弧度制引入的必要性，但是如何体会？我们需要理解弧度制的本质是什么？弧度制的本质是用线段长度度量角的大小，这样的度量统一了三角函数自变量和函数的单位，也为进一步理解高中函数概念中为什么强调函数必须是实数集合与实数集合之间的对应，因为只有这样才能进行基本初等函数的运算（四则运算、复合、求反函数等），使函数具有更广泛的应用性.

本文通过初高中三角函数定义的不同来说明弧度制引入的必要性，探索弧度制概念课的教学引入，通过不同单位度量同一事物的差别发现问题，再通过数学实验操作感知新概念的来临，依照数据的分析和比较自然引入弧度制定义，生成不突兀，在实践和探究中建构了弧度制概念.

1情境思考

单靠弧度制这一节概念课是无法深刻体会弧度制引入的必要性的，我们可以创设一个情境来分析这个问题.

情境对于三角函数的教学，为什么初中数学通过直角三角形讲述，高中数学要通过单位圆讲述？这是必要的吗？

分析基于对应关系的函数定义，要求函数与函数的对应关系，称前者的取值范围为定义域，称后者的取值范围为值域.初中三角函数是对直角三角形中边角关系的刻画，其中自变量……