马德宇

就数学学科而言，核心素养必须同时满足三个条件：一是体现学科本质，二是具有普遍性，三是具有不可替代的育人价值.立足于“内容素养”，数学教学首先应当夯实学生的知识基础，引发学生深度思维.为了能够完整地、准确地、有序地把握数学学习的各个侧面，我们在多年教学实践的基础上提出了数学学习的基本结构：数学的内化，数学技能的形成，数学经验、思想、观念的获得，并把这三个方面及其联系简化为“数学认知三角形”（如图1所示）.经验表明，在教学过程中对于这三个方面，首先要抓好理论的内化，核心素养才能在数学课堂上有效地落地.我们总结出“重建构、重分析、重系统”三项操作指标.这三重指标的实施，根本途径是提高学生的智力参与程度，让他们亲身经历模式构建的过程.这也体现了核心素养中推理、模型思想、运算能力.教师的主导作用表现在问题情景的设计上.本文通过抛物线及其标准方程的教学设计与实施进一步从实践上阐述我们的想法和做法.

1课堂实录

1.1探究规律，引入新课

师：请同学们回忆一下椭圆及双曲线的第二定义，然后以学习小组为单位交流一下，比一比，看哪个小组能够提出值得研究的新问题.

生1：当01时，动点轨迹是双曲线;那么，当e=1时，动点轨迹是什么呢？（其他同学纷纷点头，大有“与我心有戚戚焉”之感）

师：为什么不考虑e≤0的情况呢？

生2：因为e是两个距离之比，故不可能小于0，而e=0的情况，作为特例已在学习椭圆的时候研究过.