吴卫卫 吴诚贵

著名数学家、教育家波利亚说过：“掌握数学就意味着善于解题”.解析几何是一门综合性较强的学科，其根本思想是将几何问题代数化，根本方法是“解析法”，即“用代数方法研究几何图形的性质”.解析几何问题的“会而不对”现象一直困扰着许多学生，也让教师绞尽脑汁，经常会有这样的感叹：为什么并非很难的解析几何题却难倒了很多学生，甚至是优秀的学生？当然，大量的、复杂的运算量是首要原因.事实上在解析几何中，如何简化运算一直是高三备考复习的重点，众多的一线教师也一直在寻找简化复杂运算的方法.笔者在网上搜索了关于如何简化运算的文章，发现了很多方法，比如：设而不求、巧用几何性质、向量坐标运算、先猜后证、利用二级结论、整体代换、巧妙设点设线等等，林林总总逾20种.这些方法看起来实在是“太精彩”，让人难以“割舍”.

但是我们知道，这么多方法的掌握甚至是熟练运用，对于教师而言还勉强能做到，对于学生来说就困难很多了，更别说有的方法实际上已经超出了学生的认知水平;另一方面，对于学生来说，在考试中能多掌握一种方法就多一次“机会”，方法应该越多越好.面对这种“鱼和熊掌，不可兼得”的境地，一线教师的该如何引领学生学会“取舍”？本文将通过一道高考题谈谈笔者的思考与做法.

点评 方法4从椭圆的定义出发，将已知条件转化到“焦点三角形”上，获得了等式，方法5，从椭圆的离心……