张如椿 林新建

“坐标化”是一种通过坐标系实现数形结合，并相互转化使问题获解的方法，它能将定性的题目更加清楚，定量的题目更好计算.

“坐标化”策略在数学解题中有重要的作用，可以帮我们快速准确地解决某些选择填空题，它是解答解析几何问题的前提，也是确立解题方案的“指路明灯”.

“坐标法好用，直观性难明”，学生为什么想不到运用坐标化方法来简化解题呢？原因就在于他们无法直观出图形的整体性特征，所以没有办法将问题解答得如此轻松.

为此，教学中教师应认真设计“坐标化”解题认知活动，让学生经历图形整体性特征的认知过程，这个认知过程至少应该包括：

这类问题的解决难点在哪里？图形给你的整体感知是什么？能否根据这种感知将问题简化求解？如何建系以进一步简化求解？

通过上述问题，学生充分经历问题的感知、表征、结构分析、寻找策略、形成计划、实施计划等认知活动和反思总结等元认知活动，不仅轻松将问题解决，同时有效地培养和发展起数学核心素养.

以下以一道全国卷高考试题为例，阐释坐标化解题认知活动的设计在培养和发展数学运算素养上的意义与作用.

如此求解异常繁琐，且运算量极大，学生难以顺利完成解答.其实，若能感知图形的整体特征，不难发现通过建系，将点赋予坐标，则可轻松求出直线AB和AC的斜率，进而得到直线的倾斜角，即可得到待求的∠BAC的值.这样运用“坐标化”方法予以解决，问题可轻松获解，运算量也很小.