郭堃， 薛太林， 耿杰， 杨擎宇， 张昊杰

(山西大学 电力工程系，山西 太原 030013)

0 引 言

鸡群算法(chicken swarm optimization，CSO)是Meng等人于2014年提出来的仿生优化算法。鸡群算法启发自鸡群觅食行为，与其他优化算法相比具有参数少、收敛速度快和收敛精度高的优点[1-3]。因传统的无功优化算法如梯度法、二次规划法等要求目标函数和约束条件尽可能可微、可导，对数学模型精度要求较高和对初始解要求苛刻，研究学者将人工智能算法应用到无功优化上[4]。

电力系统的无功优化问题因其拥有高维数、多变量和多约束的特点，在面对无功优化这样的高维问题时，鸡群算法易陷入局部最优[5]。因此，本文引入反向学习、柯西变异和学习因子来改进鸡群算法，提高算法的寻优能力，并与其他算法比较验证其有效性。

1 鸡群算法

鸡群算法由模拟鸡群的社会结构和觅食规则而来的群智能算法，即将整个群体分为公鸡、母鸡和小鸡三个群体。每个小组都是由公鸡、母鸡、鸡妈妈和小鸡组成，每个小组由公鸡带领进行觅食，组中小鸡只跟随鸡妈妈觅食。这种种群关系可以存在数代，数代后重新划分种群关系[6]。

位置更新规则如下：

(1) CSO中将适应度值高的定义为公鸡，其觅食能力高于母鸡和小鸡。公鸡的位置更新公式如式(1)所示。

(1)

(2) 母鸡为适应度适中的个体。母鸡的觅食行为受到该子群中公鸡的影响，并且也会受其他群体中的公鸡母鸡的影响，但不会受到小鸡的影响，其位置更新公式如式(2)所示。

(2)

(3)

C2=exp(fr2-fi)

(4)

式中：Rand为0到1之间的随机数；……