杨志刚，张 波，贾 青

（1.同济大学上海地面交通工具风洞中心，上海201804；2.同济大学上海市地面交通工具空气动力与热环境模拟重点实验室，上海201804；3.北京民用飞机技术研究中心，北京102211）

最早的圈速仿真方法是1982年由Milliken所提出的稳态圈速仿真（quasi-steady-state（QSS）lap time simulation）［1］，该方法相较于其他瞬态的模拟模型对计算资源要求较少，因此20世纪大部分圈速仿真均采用该方法。

在稳态仿真基础上，瞬态圈速仿真通过模拟车手的行为来作为获得最小圈速的控制条件［2］。将圈速仿真看作在给定的行动轨迹和一系列约束下获得最小圈速的问题，约束条件包括：赛车运动的空间约束（赛道边界）与赛车的极限性能。

瞬态MTM（minimum time maneuvering）方法必须使用车辆模型的完整运动方程才能完成上述模拟，文献［3］所描述的瞬态方法是基于航天应用开发的技术，在这些应用中，目标是确定2个状态之间非线性车辆模型运动的最优轨迹，通过最小化某些参数（比如经过这2个状态的时间）来达到最佳轨迹的目的。

然而由于入弯存在动态的车身姿态变化、速度变化等过程，对于空气动力学性能影响较大的气动参数也会随之变化，如果仅将升力系数、阻力系数看作常数处理，而在仿真中忽视气动参数变化的影响，会导致结果存在较大误差，因此本文旨在建立耦合气动参数与车身姿态变化并同时考虑赛道不同赛段极限速度的更准确的圈速仿真模型。

1 数值模型

现有的圈速仿真模型与商业软件大多仅使用基础升力系数、阻力系数作为对空气动力学性能的描述［4］，然而在实际真实赛道上，动态场景下作用在车身表面的下压力或阻力均存在一定程度的变化，变化的力对姿态同时有着耦合作用［5］。……