周帅文，陈 航

(西北工业大学航海学院，陕西 西安 710072)

在换能器的设计过程中，首先要确定其工作频率，而为了达到良好的性能，要使其谐振频率与其工作频率一致[1]。模态分析是研究结构动力特性的一种方法，主要分为计算机模拟分析和试验模态分析两种[2-3]。本文首先通过SolidWorks对纵振复合棒换能器进行三维建模，然后利用ANSYS Workbench对其进行计算机模拟分析，通过分析可以得到换能器在具体尺寸下模态的谐振频率和振型，为换能器结构优化设计提供理论基础。

1 模态分析理论

对于一个具有N个自由度的线性系统，其动力学运动方程为[4]：

(1)

模态分析时，理论上假设振动为自由模态且忽略阻尼，所以此时F=0，C=0，模态分析的基本运动方程变为：

(2)

此方程解的形式为：

u=φsin(ωt+θ)

(3)

式中：φ为振幅；ω为角频率；t为时间；θ为初始相位。

代入式(1)中可以得到：

(K-ω2M)φ=0

(4)

由此可以得到特征方程：

|K-ω2M|=0

(5)

根据式(5)可求出特征值，即对应模型的频率，将特征值代入式(4)中可求出特征向量，即对应频率下的振型。

2 纵振复合棒换能器建模

2.1 纵振复合棒换能器基本组成

纵振复合棒换能器是最基本的换能器类型，其主要结构包括前辐射头、压电陶瓷堆、尾质量块、电极片、预应力螺杆等[5]，如图1所示。

图1 纵振复合棒换能器结构示意图

2.2 三维实体模型建立

在三维建模过程中，为了便于求解和提高求解速度，可以将模型进行适当的简化，忽略掉绝缘垫片、电极片等对整体结构影响不大的零件，最后模型只保留前辐射头、压电陶瓷堆、尾质量块和预应力螺杆等4个零件[6]。……