李长伟,高 磊,方小姣,刘 剑,万文武

(1.桂林理工大学地球科学学院，桂林541004;2.广西隐伏金属矿产勘查重点实验室，桂林 541004)

频率域电磁法是一种通过观测和分析由不同频率人工场源或天然场源激发的电磁场在地下介质中产生的感应二次场的分布规律，以获取地下电性分布特征和有关电性结构参数的地球物理勘探方法。包含主动源的频率域测深法(frequency domain sounding,FDS)、可控源音频大地电磁法(controlled source audio-frequency magnetotellurics,CSAMT)、海洋可控源电磁法(marine controllable source electromagnetic method,MCSEM)，被动源下的大地电磁法(magnetotelluric method under passive source,MT)、音频大地电磁法(audio frequency magnetotelluric method,AMT)和甚低频法(very low frequency method,VLF)等。根据趋肤效应的原理，频率域电磁法的探测深度随着频率的降低而增加，可对近地表以及深达地壳和上地幔的地球结构进行探测，在能源勘探、矿产普查、地壳和上地幔电性结构研究、海洋地质调查、地震预报、环境地球物理研究以及地质工程领域有着广泛的应用[1-2]。频率域电磁法的数值模拟对于理解复杂地质条件下的电磁响应特征，开发实用的数据解释处理软件，以及勘探方法的设计和仪器设备的开发等都有重要意义。频率域电磁法基于电磁感应原理，其数值模拟是采用各种数值方法对麦克斯韦方程组的合适形式进行求解。如基于电磁场满足的积分方程的形式、一阶微分方程形式、二阶微分方程的形式以及基于矢量和标量势的形式等。各种求解形式有着不同的优缺点，如基于二阶双旋度方程进行电磁场求解能够将电场和磁场解耦，可直接求得场矢量，但在求解电磁场时存在伪解问题，尤其在低频电磁场模拟时，由于离散双旋度算子奇异造成有限元方程近乎奇异而难以求解[3-4]，求解位势方程可实现电磁场的模拟从而避开伪解问题，但是需要进行数值微分求得场矢量。……