郭子薇，燕 飞

（北京交通大学电子信息工程学院，北京 100044）

随着中国城轨的高速发展，全自动运行系统(Fully Automatic Operation，FAO)以其安全、高效的特点引发了新的发展需求。当前，北京、上海等城市日均客流已超千万，运营负荷巨大，安全运营面临严峻挑战，采用全自动运行技术是有效解决途径和必然选择[1]。

弹性的概念经Holling[2]引入生态领域后，经过几十年的发展，弹性研究已扩展到组织管理、经济、基础设施建设以及电网等诸多领域，以评估目标系统对威胁其正常运行的中断作出的反应能力。为进一步提升全自动运行系统抵抗扰动以及从非正常态中快速恢复的能力，研究人员必须能够定量评估在不同的设计或维护管理方案下系统的弹性水平，以便做出最佳决策。因此，提出围绕全自动运行系统的弹性评估方法是对全自动运行系统的弹性工程实践的基础环节，同时对弹性在工程领域的应用也起到了重要作用。目前，弹性的度量方法并没有标准化，弹性度量仍是一个具有挑战的问题，从弹性的定义出发，目前已有的系统弹性度量通常围绕系统性能降级程度与快速恢复性展开，一般可分为确定型度量和概率型度量两类[3]。

确定型度量主要是对系统在某次确定的扰动情形下从性能降级到性能恢复这个过程的弹性定量评估，由于系统所经受的扰动、产生的性能降级和恢复时间都具有随机性，基于单次扰动下的系统弹性能力的确定型度量方式本身具备了随机性，因此较多的研究人员开始研究概率型系统弹性能力度量方式。……