梁耀东,栾元重,刘方雨,纪赵磊,庄 艳

(山东科技大学测绘科学与工程学院，青岛 266000)

建立合理精准的分析预测模型是大坝安全监测中的一项重要工作[1]。大坝变形监测时间序列是多种内力的宏观表现，期望能从含有内部力学演化的已知观测数据中，找到演化的规律以及能够预测未来的发展动态，进而反馈给安全管理部门，可以及时采取相应的处理措施[2-4]。

近年来，神经网络、支持向量机(support vector machine，SVM)和最小二乘支持向量机(least squares support vector machines,LSSVM)等算法开始应用于坝体变形时间序列的模拟预测分析。李松等[5]研究表明神经网络是基于大样本的一种学习方法，当样本量较少时会造成预测误差过大，同时该方法容易出现过学习现象。SVM模型可以较好地解决局部最优、非线性、小样本训练等问题，LSSVM模型将不等式约束替代等式约束，通过求解最小二乘线性方程组得到决策函数，更加便于求解，也避免了SVM的二次规划问题[6-8]。核函数的选择对模型的特性有决定性影响，为了提高模型的精度，提出一种由全局多项式核和局部高斯核线性组成的混合核函数。由于LSSVM模型的参数严重影响预测结果，而粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)有简单、收敛速度快和全局寻优的特点，现采用一种加入变异因子的自适应PSO算法对非线性LSSVM模型参数寻优，并将之应用于水坝变形分析与预测，以验证混合核函数PSO-LSSVM模型在水坝变形预测中的应用效果。

1 基本原理

1.1 最小二乘支持向量机

SVM的基本思想是通过内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在这个高维空间中寻找输入变量和输出变量之间的一种非线性关系[9]。……