周世杰，李顶根

（1.华中科技大学 中欧清洁与可再生能源学院，武汉 430074；2.华中科技大学 能源与动力工程学院，武汉 430074）

近年来，随着新能源技术的蓬勃发展，电动汽车也迎来了高速发展的时机。动力电池是电动汽车发展的核心技术，而锂离子动力电池由于其能量高、功率密度大、生命周期长，成为电动汽车中应用最多的电动电源[1]。此外，电动汽车中锂离子动力电池的SOC 是驾驶员判断电动汽车可行驶里程的关键因素。SOC 是指电池组中的每个单位所剩余电量的比例，以100%代表满电量，0%代表空电量[2]。准确估算电动汽车中动力电池的SOC 是电动汽车安全行驶的关键因素。

长期以来，在电池SOC 估算方面，学者们做了大量研究。WANG 等[3-4]利用卡尔曼滤波法来校正安时积分法中的电池初始SOC 值，用该方法进行试验时，测得的SOC 与实际SOC 相比误差仅为2.4%，有效提高了安时积分法的计算准确度。鲍慧等[5]提出了用安时积分法与开路电压法相结合，并分别对安时积分公式中各相关参数进行修正和优化，试验结果表明该改进方法可以减小安时积分法估算SOC时产生的累计误差。XING Yinjiao 等[6]提出了一种结合了开路电压（Open Circuit Voltage，OCV）与SOC 温度表的温度模型来估算SOC，使用无迹卡尔曼滤波法来调整每个采样步骤的模型参数，结果表明，该方法与不考虑环境温度的方法相比，可以提供具有较小均方根误差的准确SOC 估算，因此，当电池在不同的环境温度下工作时，该方法也能有效、准确地测量SOC。赵又群等[7]提出电池循环次数、瞬间大电流以及温度等因素都会使电池特性发生变化，使用扩展卡尔曼滤波算法对电池SOC 进行估算，会有较大的误差甚至导致算法不收敛。为了有效抑制发散，减小噪声的影响，基于锂电池混合噪声模型，应用扩展卡尔曼粒子滤波算法对锂电池SOC 和电流漂移噪声进行同步估算。最后根据充放电试验数据进行仿真分析，结果证明了该算法的优越性。GOLD 等[8]对电池施加一个超声波脉冲得到反馈波形，再通过不同SOC 下电池的超声波反馈信号图发现反馈脉冲波的峰高与电池SOC 呈现出很强的相关性，然后利用线性拟合对测试数据进行分析，对于充电过程，通过超声波检测估算的SOC 误差仅为3.5%，而放电过程中的误差有11%。以上估算SOC方法都是传统方法（安时积分法、卡尔曼滤波法等），本研究的目的在于结合超声检测与深度学习为SOC估算提供一种新思路。

基于对锂离子动力电池超声检测得到的反馈波数据，建立BP 神经网络，训练模型去拟合超声反馈信号的峰峰值与电池SOC 之间的复杂关系。模型通过反馈波的峰峰值对SOC 进行估算，充电及放电过程中SOC 估算误差仅为1%。

1 超声波检测锂离子动力电池

1.1 超声检测基本原理

超声波的本质是一种声波，且属于机械波，它是周期性的机械振动在介质中的传播形式[9]。超声波是一种频率高于20 kHz 的机械波，具有方向性好、穿透能力强等优点，适用于多种介质，灵敏度高，从而被广泛应用于检测领域。

当超声波用于检测时，工作原理为：声源产生超声波后，使超声波进入待检测的工件，超声波在工件中进行传播，并由超声接收设备接收在工件中传播后的超声波。由于工件的材料特性、内部结构、密度等性质的不同，超声波在工件中传播时会发生不同程度的改变，超声接收设备根据传播后的超声信号的特征来对检测的工件进行特性分析，从而达到检测的目的。

1.2 超声检测锂离子电池工作原理

将超声检测技术用于锂离子动力电池时，给锂离子动力电池施加一个超声透射信号，通过超声接收器接收反馈波，并对反馈波的数据进行记录，试验原理如图1 所示。

图1 超声检测试验原理

当锂离子动力电池处于不同的SOC 时，电池内部的孔隙率、密度等特性会发生不同程度的改变，因此，当超声波透射处于不同SOC 下的锂离子动力电池后，会得到不同的反馈波。

在锂离子动力电池的充放电过程中不断进行测量，对数据进行记录。记录的数据包括实时电压、实时电流、电池当前电量（SOC，满电量时为20 Ah）、超声波信号的峰峰值（最大波峰值和最小波峰值的差值）。

2 BP 神经网络原理

神经网络早在20 世纪40 年代就已发明出来了，但由于当时计算硬件资源的缺乏，计算机计算能力不足等原因发展缓慢。直到2006 年前后，计算机硬件得到高速发展，深度学习迎来了发展的高峰期。反向传播（BP）神经网络算法是根据误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络。张传伟等[10]针对锂离子动力电池的非线性关系，采用BP 神经网络来估算SOC，将充放电试验采集的原始数据导入神经网络模型中进行训练，结果表明，估算SOC 的误差控制在5%以内。

BP 神经网络可以分为3 个部分：输入层、隐藏层和输出层。BP 神经网络结构如图2 所示。

图2 简单BP 神经网络结构

图2 只表示了含有一层隐藏层的简单神经网络。图中layer1 是输入层，layer2 是隐藏层，layer3 是输出层，xi为输入数据，wi为权重值，bi为偏置，f为激活函数，hi为数据经过隐藏层后得到的值，yi为输出值。数据在网络中前向传播时，从输入层到隐藏层的数据计算公式为：

从隐藏层到输出层的数据计算公式为：

反向传播时先计算输出值与实际值之间的误差，即定义的损失函数l，然后计算误差与各个权重值之间的梯度，并用于更新权重值。对于隐藏层对应的权重值（如图2 中的wi）计算公式为：

式中：η为神经网络的学习率，一般取一个小的常数如10-3，对于离最后的输出层较远的网络层，计算梯度时可以用链式法则来计算，例如对w1而言，其更新的计算公式为：

式中：l为损失函数。

BP 神经网络训练时的流程如下：

（1）对网络中的各个权重值进行初始化赋值。

（2）数据通过输入层传入神经网络，进行前向传播。

（3）通过损失函数计算神经网络的输出值与实际值之间的误差。

（4）反向传播计算误差与各权重值之间的梯度并用于更新各权重值。

（5）重复步骤（2）～（4），直到得到的误差值达到预期值。

3 试验与结果分析

3.1 数据分析

试验设备如图3 所示。上半部分设备为超声检测设备，在锂电池充放电过程中对其施加超声信号，并接收反馈波得到反馈信号，下半部分设备为电池检测系统，实时获得电池充放电过程中的电流、电压、SOC 等数值。

图3 试验设备

通过试验得到的数据包括实时电压、实时电流、SOC、超声波反馈信号的峰峰值。超声波反馈信号的峰峰值与SOC 呈现出很强的相关性，充电以及放电过程分别如图4 和图5 所示。

图4 充电过程

图5 放电过程

由图5 可知，超声波反馈信号的峰峰值与锂离子动力电池电量之间有很强的相关性。GOLD 等[8]通过线性拟合的方式去拟合超声反馈信号峰峰值与电量之间的关系，得到的效果并不是很好。

3.2 试验

本文通过建立BP 神经网络，以超声波反馈信号的峰峰值为输入数据，以电池SOC 为标签进行训练。

搭建的BP 神经网络含有一层隐藏层，该隐藏层含有5 个神经单元，隐藏层的激活函数使用tansig 函数，其公式为：

式中：x为输入值。

tansig 函数为双曲正切S 型函数，它的输入值可取任意值，输出值在-1 和+1 之间，其函数图像如图6 所示。

输出层的激活函数使用pureline 函数，它是一种线性传递函数。计算前向传播过程中的误差时，即损失函数使用均方误差（Mean Squared Error，MSE），其计算公式为：

图6 tansig 函数图像

式中：N为数据总量；yi为第i个输出值；为第i个数据的实际值。

锂离子动力电池充电以及放电过程的数据呈现两种不同的状态，分别对充电以及放电过程的数据进行网络模型训练。充电过程的结果如图7 所示，放电过程的结果如图8 所示。

图7 BP 训练充电过程结果

图8 BP 训练放电过程结果

试验结果显示，BP 模型对充电过程的SOC 估算平均误差为1.7%，对放电过程的SOC 估算平均误差为1.1%。作为对比，同时使用线性拟合以及多项式回归的方法对数据进行模型训练。线性拟合的充电过程结果如图9 所示，放电过程结果如图10所示。

图9 线性拟合充电过程结果

图10 线性拟合放电过程结果

试验结果显示，线性拟合对充电过程的SOC估算误差为6.2%，对放电过程的SOC 估算误差为1.5%。多项式回归的充电过程SOC 估算结果如图11所示，放电过程SOC 估算结果如图12 所示。

图11 多项式回归充电过程结果

图12 多项式回归放电过程结果

试验结果显示，多项式回归对充电过程的SOC估算误差为1.9%，对放电过程的SOC 估算误差为1.3%。

3.3 结果分析

不同试验方法的结果见表1。对于电池充电过程来说，BP 网络训练的模型效果最好，误差为1.7%，多项式回归次之，而线性拟合误差较大，不能很好地估算电池SOC；对于电池放电过程来说，3 种方法的估算效果都比较好，但BP 模型误差最低仅为1.1%。因此，BP 神经网络模型对电池SOC 的估算最准确。

表1 不同试验方法的结果

图13 充电过程结果

图14 放电过程结果

对数据进行进一步分析，发现在充电过程中当电量很低时，数据存在异常，如图4 左下角的曲线，一个超声信号峰峰值对应了多个电池SOC 值。放电过程中也有相同的情况，即当电量很高时（如图5右上角的曲线）。由于初始充放电时，锂电池处于较低或较高的SOC 状态，电池正负极锂含量变化不大，电池内部孔隙率等变化不明显，导致超声反馈信号异常，即测得的数据出现异常。为此，将这两种情况下的数据进行剔除，取电量在5%～95%之间的数据，重新进行BP 神经网络的模型训练。充电过程及放电过程的模型训练结果如图13 和图14所示。由图可知，充、放电过程的SOC 估算模型都能非常准确地估算出SOC，充电过程模型对SOC估算的误差仅为1%，放电过程模型对SOC 估算的误差甚至低于1%，可以非常精准地估算出SOC 值。

4 结论

本文使用超声检测锂离子动力电池获得数据，分析数据发现超声波反馈信号与锂离子动力电池之间有很强的相关性，通过建立BP 神经网分别对充电以及放电过程的数据进行模型训练。初始BP 模型对充电过程的SOC 估算误差为1.7%，对放电过程的SOC估算误差为1.1%；对数据进行筛选后，取5%到95%电量的数据进行模型训练，新的模型能非常精确地估算出电池的SOC，对充电过程SOC 的估算误差仅为1%，放电过程SOC 的估算误差甚至低于1%。