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0 引言

翻车机是一种大型高效的机械化卸车设备，广泛用于冶金、火力发电、化工及港口等工业部门，主要用于翻卸铁路敞车所装载的散装物料。目前常见的翻车机结构形式有两种(见图1)，一种为转子式翻车机、一种为侧倾式翻车机，这两种翻车机翻转时均沿着其固定轴线旋转。

由于敞车翻卸过程中，随着物料的卸出，整个回转装置的重心不断发生变化，故其阻力矩也在不断改变。

在翻车机的设计过程中，不论是对翻车机整体结构布置的优化还是驱动装置功率的选择均需要对翻车机的重心进行较为准确的分析。文中以转子式翻车机为例，介绍一种翻车机回转装置在工作状态下重心的求解方法，此方法也可以应用于其他绕定轴转动的翻车机重心计算。

图1 常见的两种翻车机结构形式

1 翻车机回转装置组成及结构

翻车机回转部分结构包括敞车、驱动齿轮、翻车机转子、翻车机回转中心、托辊装置等组成，如图2 所示。

图2 翻车机回转部分结构组成

2 敞车翻卸过程分析

根据文献[1]的分析方法，装满物料的敞车在翻卸过程中，车厢内剩余物料的质量计算公式为：

式中：α 为物料的安息角，mc为翻卸前物料总重，w 为车厢内高，h 为车厢内高，θ 为翻转角度。

因此，物料在翻卸过程中有以下几种形态，如图3所示。

图3 敞车翻卸过程中物料的几种形态

由重心的计算公式

得物料翻卸过程中物料的重心变化。文中以某型号敞车为例，根据上述原理可得敞车翻卸过程中（翻车机顺时针翻转），物料的重心变化规律如图4 所示。

图4 敞车翻转时重心变化规律

由图4a 可见物料的重心变化曲线可知，随着物料的卸出，物料重心从最高点降到最低点，并从物料的几何重心移动到敞车最右侧。从图4b 可见物料、敞车的整体重心从最高点降到最低点，最低点的位置即为空车厢的重心。

3 翻车机回转装置的重心分析

翻车机转子的重心可以通过建立翻车机转子的三维模型求得，如图5 所示。

根据前述原理可求得不同工况下翻车机转子连同敞车、物料的重心变化曲线，翻车机工作时一般分为下列几种工况。

图5 翻车机转子重心的求解

3.1 无车工况

翻车机无车工况是翻车机调试时的一种状态，此时转子自身重心即为翻车机回转装置的重心，其重心与旋转中心的相对位置保持不变，重心与旋转中心的距离通过图5 所示的模型可以求得。

3.2 空车工况

空车工况是翻车机翻卸物料完成后，回翻至初始位置的常见工作状态，这种工况下转子重心与旋转中心的相对位置固定不变，如图6 所示。

图6 空车状态下转子重心变化曲线

3.3 正常翻卸工况

正常翻卸工况时，其正翻过程翻车机、物料、敞车整体的重心分布规律如图7 所示。

图7 正常翻卸时，翻车机转子重心的变化

图7a 为在坐标系随着翻车机转子一同旋转时，翻车机、物料、敞车整体重心的变化曲线，图7b 为坐标系在地面固定时，整体重心的变化曲线。从图7b 可看出在物料没有卸出(初始阶段)及物料完全卸出（翻卸末段）的两种状态下，整体的重心到旋转轴的距离保持不变。

根据图7 可以得到翻车机转子重心的变化规律，如图8 所示。图8a 所示为翻车机翻转时，转子整体质量的变化曲线，图8b 为转子重心与旋转中心的距离变化，图8c 为翻车机转子重心与铅垂面夹角的变化曲线，图8d 为翻车机中心产生的阻力矩的变化曲线。

图8 翻车机转子重心产生的阻力矩

由图8 可见，翻车机翻转角度在0°～84°之间，翻车机转子的重心产生正阻力矩，翻车机转子能在自重的作用下正向旋转；在84°～165°之间时，负载产生负阻力矩，需要由外部驱动装置出力来推动翻车机转子旋转。

4 翻车机负载转矩的计算

对于转动物体的负载转矩一般用以下公式计算

式中：J 为转动部分整体的转动惯量，Bm为负载的粘性阻尼系数，G 为负载的扭转弹簧刚度，TL为任意负载力矩，对于翻车机转子而言，其翻转过程中无扭转弹簧负载，故上式可简写为

式中：α 为翻车机转子的角加速度，翻车机转子在工作过程中的角速度加减速曲线如图9 所示。

图9 翻车机转子的加减速曲线

翻车机转子在开始阶段有一个匀加速过程，之后保持匀速转动，翻转角度转到150°时开始匀减速到低速状态下转动，在低速状态运行一定角度之后停止。

根据图9 可知翻车机转子在加减速过程中角加速度，若再求得翻车机转子在相应角度时的转动惯量，即可求得在加减速时刻的惯性力矩，对于绕定轴转动的物体其转动惯量的表达式为

由于翻车机转子是一个由多个零件组装成的大型装配件，并且随着物料的卸出，整体重心都在不断变化，若采用等效质点的方法计算整体转动惯量会与实际值有较大的出入，但通过观察翻车机转子的加减速曲线可以发现，翻车机在正翻加速阶段，其车厢内物料还未开始卸出，故其整体质量、形态均未发生改变，因此可以通过三维模型直接求得；同理在翻车机转子减速阶段，敞车内的物料已完全卸出，转子、敞车整体的质量及形态亦不发生变化，因而也可通过三维模型直接测量得出，分别得到图10所示两种状态下翻车机转子的转动惯量。

图10 翻车机转子的转动惯量

通过上述分析，实际上一个正常的翻车机翻转过程中，其负载阻力矩变化曲线是由图8d 和图6d 组成的，在物料的正翻过程中，负载阻力矩按图8d 变化。当物料翻卸完毕，空车回翻时，负载阻力矩按图6d 变化。通过对比两图可以得到在正翻过程中最大阻力矩为410 kN·m，在回翻过程驱动装置所要克服的最大阻力矩为366 kN·m。在此基础上叠加上翻车机转子加减速的力矩和摩擦阻力矩即可得到翻车机转子在工作过程中的实际阻力矩，并可以此作为翻车机驱动装置选型的依据。

5 结论

文中给出了一种计算翻车机在翻转过程中动态求解转子重心的计算方法，能够得到翻车机各种工况下的重心变化规律以及由此产生的负载阻力矩的变化曲线，为翻车机重心优化以及翻车机驱动装置的选型提供了理论依据。