闫肃

(北京理工大学 信息与电子学院，北京 100081)

近年来稀疏阵列因其在减少阵元和增加自由度方面的优势而备受关注[1-2]. 通过对接收信号的协方差矩阵矢量化，能生成一个等效的差分共阵(difference co-array,DCA)，其自由度(degree of freedom,DOF)从O(N)增大到O(N2)[1]. 在虚拟阵列上使用子空间方法[2]或压缩感知方法[2]，可以检测到空间中的更多信源，获得更高的空间分辨率. 基于该方法，许多稀疏结构[1-6]及应用[7-10]相继被提出，其中最著名的是嵌套阵[1]和互质阵[2-3].

基于子阵的阵元间距和阵元数的互质性，提出的互质阵列[2-3]，被用来避免空间混叠，降低阵元间耦合，其自由度没有明显提升. 嵌套阵列(nested array,NA)[1]由N1+1个位于Sd={l|l∈[1,N1+1]}且阵元间距为1个单位的密集阵元，与N2个位于Ss={(N1+1)l|l∈[2,N2+1]}且相邻阵元间距为N1+1个单位的稀疏阵元组成. 其任意两阵元的位置差可以产生任意非负整数v=v1(N1+1)+v2，其中v1∈[0,N2]，v2∈[0,N1]. 因此，其DCA连续长度为N2(N1+1)+N1. 由于受到其无孔特性的限制，如果不扩展物理孔径，嵌套阵将无法获得更高自由度. 为解决这个问题，文献[7]提出的ANAI结构，将密集子阵分为两个子阵R11和R12(R11∪R12=Sd)，并把R12移到稀疏子阵的右侧. 因此，在[0,N2(N1+1)+N1]范围内的虚拟阵元仍然是连续的. 此外，由v=N2(N1+1)+v2(其中v2∈R11⊕R12)产生的额外虚拟段会使自由度增加. (符号⊕代表两个子阵的直和. )基于ANAI概念，进一步提出了改进的嵌套阵列(improved nested array,INA)[9]和ANAI-2[5]. 本文将这种中间具有稀疏均匀线阵(uniform linear array,ULA)且两侧具有两个稀疏非均匀线阵的嵌套阵列，称为三段式嵌套阵(3-segment nested arrays,3sNA). 此结构能有效地增大DOF. 但由于R11和R12中的最大元素不大于N1，其最大自由度不会超过(N1+1)N2+2N1-1. 为突破这一限……