王汉平， 张哲， 张宝振

(北京理工大学 宇航学院，北京 100081)

1 路面不平度的滤波重构法

路面不平度常被假设为一均值为0、不同截面具有相同统计方差的平稳随机过程. 国标GB/T 7031-2005用功率谱密度函数(PSD)来表达其不平度状况，PSD表达式为

(1)

式中：n∈(n1,n2)=[0.011,2.83]m-1,为空间频率;n0为参考空间频率，通常取0.1m-1;Gq(n0)为参考空间频率下的路面不平度系数，路面按好坏等级分为A～H共8级，路面等级不同，其取值也不相同；w为频率指数，一般取2.

引入截止空间频率n1来构造稳定的动态滤波系统，以确保在白噪声激励下响应量的功率谱特性能与标准路面谱逼近[7]，即

(2)

式中：空间圆频率Ω=2πn;j为虚数. 最终，反演出单轮辙空间域路面不平度的白噪声滤波方程(路面不平度生成模型)为

(3)

2 基于轮辙功率谱密度阵LU分解的模拟算法

双轮辙不平度的功率谱矩阵为[10]

(4)

相干函数coh(n)的定义为

(5)

经过大量试验给出了一种描述不同路面和轮距的路面不平度相干函数[11-12]

(6)

式中：B为左右轮的轮距;ρ为跟路面有关的经验值，由此可知coh(n)∈[0,1]. 所以式(4)中的功率谱矩阵可进行LU分解，即分解为一个下三角矩阵与其转置的乘积，形如：G(n)=Η(n)HT(n)，其一个特解为

(7)

于是，可以构造两个相互独立、谱值为1的白噪声w1(x)、w2(x)，其对应的傅里叶变换为W1(n)、W2(n)，则左右轮辙不平度与两个白噪声之间满足传递函数为[H(n)]的传递关系，即：

(8)

于是，对式(8)中的QL(n)进行空间域白噪声滤波转化，即为

(9)

(10)

(11)

式(10)和式(11)两式均能保证其特征方程的根值在左半S平面(见表1)，也就是能保证系统的稳定性.

特征根阶次coh(n)展开1-coh2(n)展开……