谢子殿，陈 男，孙晓东

(黑龙江科技大学 电气与控制工程学院， 哈尔滨 150022)

0 引 言

随着电动汽车的普及，很多用户根据出行习惯，通常会选择下班回到家就开始充电而早上出门后一般不会充电，这就会导致某一时刻大量用户聚集充电[1]。规模化电动汽车充电会引起电网负荷激增而导致基础负荷峰上加峰现象[2]，会降低配电网的电能质量、影响配电系统的经济性安全运行，甚至涉及到配电网的规划建设[3]。因此，国内外均已开始研究充电负荷对配电网的影响，取得了一定成果。

由于不规则的充电会造成电网负荷出现峰值而导致变压器过载[4]，有必要采取有序充电的方法来预防可能存在的危险。在保证变压器不受损和每台汽车充满电的前提下，让电动汽车最好在负荷低谷时充电，这样既能抬高波谷还能减小峰值，从而增加了电网运行的稳定性。遗传算法作为一种寻优算法可以根据设置条件求出最优解[5]，但传统的遗传算法又容易陷入局部最优且收敛速度一般[6]。笔者改进传统遗传算法，根据电动汽车充电与分时电价的关系及以降低峰谷差率为目标，提出一种基于精英遗传算法的电动汽车有序充电的方法，与传统遗传算法优化效果相比较。

1 电动汽车充电特性

无序充电是指用户无任何约束而给电动汽车充电的行为。根据2009年美国NHTS统计结果显示，来分析电动汽车开始充电时间、日行驶里程、充电时间等相关参数[7]。

将统计数据先进行归一化处理，再用极大似然估计的方法将电动汽车行驶里程及最后一次出行返回时刻分别近似为对数正态分布和正态分布。电动汽车用户每日返程时间近似满足对数正态分布，概率密度函数为

式中：xs——用户最后返程时间；

μs——期望值，取17.47；

σs——标准差，取3.41。

用户返程回家概率密度分布如图 1 所示。

图1 用户返程时间概率密度分布Fig. 1 Probability density distribution of user return time

用户日出行时间概率密度函数：

式中：xe——用户最后出行时间；

μe——期望值，取8.92；

σe——标准差，取3.24。

用户最后出行时间概率密度分布如图2 所示。

图2 用户出行时间概率密度分布Fig. 2 Probability density distribution of user travel time

用户日行驶里程概率密度函数：

式中：d——汽车日行驶里程；

μD——期望值，取3.2；

σD——标准差，取0.88。

用户的日行驶里程分布如图3 所示。

图3 用户日行驶里程概率密度分布Fig. 3 Probability density distribution of users’ daily mileage

电动汽车充电过程可以近似的看为恒功率充电，所以当给电池充电的时候只需要考虑开始充电的电量[8]。由于汽车充电规律不好把握，所以假设汽车回到家的时间就是开始充电的时间。通过用户的行驶里程数据和电池充电时的SOC可以计算出充满电需要的时间[9]。

初始SOC为

式中：E100——汽车百千米耗电量；

B——电动汽车电池容量；

Se——用户结束充电期望值；

Ss——用户开始充电期望值。

充电时长为

式中：ti——汽车充电时间；

Pi——电动汽车充电功率；

Bi——电动汽车电池容量。

2 电动汽车有序充电

2.1 电动汽车充电优化模型

2.1.1 峰值负荷优化

某小区的负荷包括汽车充电负荷和居民用电负荷，可表示为

Ps=Pb+Pv。

为防止负载过大超过变压器允许值，则需满足：

maxPs≤Sncosφnη，

式中：Ps——某时刻总用电功率；

Pb——某时刻基础负荷；

Pv——电动汽车负荷；

Sn——变压器额定容量；

η——充电效率，文中取0.95；

cosφn——变压器功率因数，文中取0.85。

2.1.2 负荷峰谷差最小

集聚充电时负荷曲线上就会表现出峰值和谷底相差较大，影响电网平衡而且造成资源利用不合理。以负荷峰谷差率最小建立目标函数为

式中：rr——负荷峰谷差率；

Ps max——最大负荷；

Ps min——最小负荷。

2.1.3 充电费用最小

设置分时充电价格，用户如果考虑充电成本则会有部分用户选择在电价低的低谷时间段充电，从而减小负荷峰值减轻电网压力，以充电成本最小的目标函数为

式中：n——电动汽车数量；

Cj—— 该时段的分时充电电价；

Xi j——第i辆电动汽车在j时段的充电状态，Xi j= 1 时表示充电，Xi j= 0 时表示不充电；

Δt——优化时间间隔。

将这两个目标函数进行加权后可得最终的有序充电目标函数为

minF=λ1F1+λ2F2，

式中，λ1、λ2——分别表示各子目标函数对应的加权系数,且λ1+λ2=1。

2.2 精英遗传算法

笔者建立了基于精英遗传算法(ESGA)求解模型，相比于普遍使用的基于轮盘赌选择的传统遗传算法具有更快的收敛速度[10]。ESGA的基本思想：依据上一代种群的适应度建立精英种群，在新一代的选择的过程中，用精英种群替换种群中适应度低的个体[11-12]。

从充电桩的监控采集系统中获取N辆电动汽车实际数据，确定其相应的荷电状态及未来的出行安排。从配电网中获取电价信息，计算此时充电成本判断是否在该时段最低。利用ESGA获取满足配网容量约束下的小区负荷峰谷差最小的充电方案。

为了保证算法不过早限于局部最优，在遗传过程中适当修改交叉和变异率，k为迭代次数，kk为达到最优解连续不变的代数，M为最优解保持连续不变的最大迭代次数，也就是说一旦迭代过程中最优解保持不变达到M代就对变异率和交叉率进行修改。ESGA流程如图4所示。

图4 精英遗传算法流程Fig. 4 Elite genetic algorithm flow

3 算例分析

3.1 参数设定

(1)假设某小区共有100辆电动汽车，且型号一致电池容量为35 kW·h，充电额定功率统一为7 kW，每100 km耗电为 15 kW·h，假设每个用户都希望将电池充满。

(2)某小区内变压器容量为750 kV·A，功率因数为0.85、效率为0.95，则变压器可接受的最大值为P=750×0.85×0.95= 605.63 kW 。

(3)为了引导用户在电网闲时充电拟采用分时电价措施[12]，分时电价如表1所示。

表1 分时电价

(4)电动汽车初始SOC为0.3，初始种群规模为300，进化代数为100，精英种群100。假设车辆每天17：00回家才开始充电，每天早上7：00以后出门一天都不再充电。该地区基础负荷曲线见图5。

图5 基础负荷曲线Fig. 5 Base load curve

从图5可见，大量电动汽车在充电，出现波峰，甚至极限总负荷逼近变压器容量，这对电网的安全稳定运行有很大的影响，需要采取措施来减小影响。

3.2 仿真结果分析

如果此时汽车数量猛增，就会造成集聚充电的现象对电网以及变压器产生影响，如图6所示。

图6 传统遗传算法有序、无序充电负荷Fig. 6 Traditional genetic algorithm orderly and disorderly charging load

当电动汽车车主不定时充电时，中午休息时也可能有较多的用户选择充电。而在后半夜时傍晚充电的汽车已经充满，此时的电网基本处于闲置状态。但是在傍晚时仍有大量用户选择该时段充电，此时对电网来说仍然非常危险。

由图6可以看出，传统遗传算法能在一定程度上起到优化电网负荷结构、削峰填谷的功能。但是不足的是其峰谷差率仍然较大，且具有较高的波峰，这对电网的稳定运行仍然是个隐患。在传统的遗传算法的基础上提出精英遗传算法，仿真结果表明优化后的效果更加明显，如图7所示。算法迭代曲线如图8所示。从图7可以看出，负荷曲线的波谷抬高的更明显，曲线的峰谷差率减小更加明显，且峰值离变压器额定功率仍有较大裕量。

图7 精英遗传算法有序、无序充电负荷Fig. 7 Elite genetic algorithm orderly and disorderly charging load

由图6、7可知，在传统遗传算法优化充电方式下峰谷差率为 74.3%，无序充电时为83.6%，相比无序充电时降低了9.3% 。而在精英遗传算法优化充电方式下峰谷差率为59.5%，比无序充电时降低了24.1% ，很明显效果更好。

图8 算法迭代曲线Fig. 8 Algorithm iteration curve

从图8可以看出，精英遗传算法相比传统遗传算法收敛速度更快且精度更高。由于精英遗传算法能更好地平衡算法的全局搜索与局部搜索能力，故其可以有效避免算法陷入早熟，能够得到更好的优化调度结果。

4 结束语

无序充电方式可能会导致电网负荷出现较高的峰，超过变压器容量对电网的稳定运行造成很大的影响。基于精英遗传算法的小区电动汽车有序充电策略与传统的遗传算法相比具有以下优势：在满足用户的充电需求的前提下，有序充电相比较无序充电，能够降低峰谷差率，实现一定程度的“削峰填谷”。精英遗传算法的有序充电策略与传统的遗传算法相比峰谷差率下降更明显，且波峰与变压器额定容量留有裕量，有利于电网的稳定运行。