王秋玲，贺僚僚，徐 宏，魏子昂，柯宇昊，官文英，朱璋元

(1.长安大学 运输工程学院，陕西 西安 710064；2.中铁一局集团有限公司，陕西 西安 710054)

识别网络中的关键节点是网络科学的重要研究内容之一[1]。由于复杂网络具有非同质拓扑结构的本质特征，少数关键节点失效就会导致整个网络的全局崩溃[2]。挖掘网络中的关键节点，对人们分析网络拓扑性质以及控制传播过程具有重要意义。尽管关于复杂网络关键节点的研究很多，但目前学术界对于关键节点的定义及其衡量指标没有统一的标准。关于关键节点的定义主要集中于如下3种[3]：社会网络学者认为，关键节点是对其他节点及整个网络有显著影响作用的节点；系统科学学者认为，关键节点是指遭受攻击后，使得网络效率降低甚至瘫痪的重要性最高的一类节点；而信息传播领域的学者则提出，关键节点是信息传播能力最高的一类节点。与此对应，关于衡量指标也主要集中于3个方面[4]：一是节点的显著性等价于节点的重要性；二是节点的破坏性等价于节点的重要性；三是节点的重要性取决于节点的传播能力和邻居节点的重要性。

衡量节点重要性常用的方法是基于节点属性和位置提出的节点中心性算法[5]，包括度中心性、介数中心性、紧密度中心性、特征向量中心性、K-shell、Page Rank、结构洞等[6-7]。上述方法已被应用到社交网络[8]、生物网络[9]、交通网络[10]、电力网络[11]、信息网络[12]、代谢网络[13]等各种现实网络分析中，并且取得了较为准确的评价结果。……