廖娟 陈庆顺

摘要：工业机器人是现今高端制造业最具代表性的装备，融合了机械、电子、传感、自动控制、人工智能等许多技术。我国作为世界上最大的工业机器人应用消费市场，自主研发的机器人在各方面与西方工业强国存在着不小的差距，尤其是高端工业机器人产品市场，大部分被西方国家占据。为了打破西方国家在高端工业机器人市场的垄断局面，加强国产工业机器人可靠性方面的研究刻不容缓。可靠性设计决定了产品的固有可靠性，通过在设计阶段对产品进行可靠性设计优化来提高其可靠性，可以使产品在提升可靠性方面的花费最低、效果最佳。为了提高工业机器人驱动器的可靠性，对驱动器进行可靠性优化是最佳的选择之一。 本文驱动器的主要失效模式出发，对驱动器 PCB 的 PTH 进行可靠性设计优化，提出一种提高驱动器可靠性行之有效的方法。

关键词：工业机器人;驱动器;设计优化;

1引言

工业机器人是工业自动化高度发展的产物，是高端智能装备的代表，被誉为“制造业皇冠顶端的明珠”，它综合了信息技术、自动控制原理、机构学、人工智能等多个学科领域。工业机器人作为先进制造业中不可或缺的自动化设备，已经在汽车制造、机械加工、电子电气、食品、橡胶、塑料、木材等工业领域中得到了广泛的应用，它的应用是一个国家工业自动化水平的重要标志。

我国作为全球第一大工业机器人的市场，其自主研发的工业机器人的数量、性能与可靠性，同欧美日等发达国家相比却存在一定的差距。我国自研生产的工业机器人的可靠性水平较低，故障发生率较高，在使用和维修方面的成本较高，造成了一定的经济损失。同时，西方国家依靠着多年积累的工业机器人技术和成熟的可靠性理论，在我国工业机器人市场，尤其是高端市场上占有极大的份额，严重影响了我国高新技术的发展。

驱动器作为工业机器人的核心零部件，大都由电子元器件组成，而电子元器件易受生产工艺水平起伏、工作环境变化和自身性能退化等因素的影响，导致其可靠性水平相对较低。所以，驱动器的可靠性相较于由机械结构组成的机器人本体、减速器更低，对工业机器人系统可靠性的影响更大。因此，提高工业机器人驱动器的可靠性对于减少工业机器人系统故障、减少安全事故的发生、提高劳动生产率与产品竞争性等具有非常重大的意义。

2 可靠性优化与算法

2.1 现代优化算法的原理特点与比较

现代优化算法从上个世纪 80 年代开始，得到了深入的研究和广泛的应用，现代优化算法中比较常见的主要包括有：遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、群体智能算法等。

（1）遗传算法的思想来源是自然界中生物“适者生存”、不断进化的过程。生物通过繁殖、遗传、变异和自然选择进行进化，来适应环境的变化，产生最适宜环境的个体。通过将目标函数表示成为生物对环境的适应能力，将搜索和优化过程人工模拟为生物的进化过程，那么生物在自然环境中的“优胜劣汰”就可以用来表示较差的可行解被淘汰、较好的可行解被保留，并不断向最优解靠近最终达到最优解的过程。

（2）禁忌搜索算法模拟的是人类的记忆能力，即对于已经搜索过的区域会产生记忆，下次搜索会优先搜索那些未搜索过的区域。该算法从一个初始的可行解开始，该可行解可以通过经验、随机或其他算法产生，确定一个系列的搜索方向，并选择其中能使目标函数下降最快的方向进行移动。同时该算法对其搜索过程会进行记忆，用于下一步搜索方向的选择，避免陷入局部最优解。

（3）模拟退火算法的出发点是金属退火过程和组合优化问题之间具有的相似性。在金属退火过程中，随着金属温度的上升与缓慢下降，金属的分子平均动能先升高后缓慢降低，最终达到一个稳定的最低能量状态;模拟退火算法将优化问题比作一块金属，目标函数值比作金属的能量，这样此问题的最优解就可以看做金属的最低能量状态，通过“温度”的升高与降低，就可以求得优化问题的最优解。

2.2群体智能与粒子群优化算法

群体智能算法是以动物群体行为和人工生命理论为基础，研究各动物群体行为的内在机理，并以这些机理为基础设计新的优化算法。Millonas在1994 年指出群体智能算法有五项原则需要遵循：邻近性（Proximity）、质量性（Quality）、多样反应性（Diverse Response）、稳定性（Stability）、适应性（Adaptability），这些原则表示了群体智能算法中的智能主体须能在任务环境中显现出学习性、自主性、自适应性等特点。群体智能算法的核心原理是：通过众多简单的智能主体相互合作，完成某一项复杂的任务。群体智能算法发展至今，已有许多类型的方法被提出，例如蚁群算法、鱼群算法、粒子群算法、菌群算法、蛙跳算法、人工蜂群算法等。

粒子群算法是由Kennedy 和 Eberhart 于 1995 年提出的一种并行优化算法。此算法有着计算简单，实现便捷，不需要目标函数拥有连续、可微或可导性质，收敛速度较快等优点，得到了广泛的应用。在基本粒子群算法中，解空间内的每个粒子代表着一个可行解，空間内的所有粒子构成“群”，每个粒子根据自己的历史信息和其他粒子的群体信息来判断决定其运动的方向与速度，来寻找空间内的最优解。

粒子群算法的终止条件有两个，一是迭代次数达到最大迭代次数，二是连续多次迭代的全局最优解值达到指定的误差限内。

基本粒子群算法的流程如下：

（1）设置粒子群初始的群体规模、惯性因子、加速常数、速度限制常数、最大迭代次数等参数。

（2）在搜索空间内随机确定群体中每个粒子初始位置与初始速度，计算每个粒子的目标函数值，记录为粒子的个体极值Pbest，并使每个粒子的个体极值和粒子群中其他粒子分享，将个体极值中最优的那个记录为当前的全局最优解Gbest。

（3）更新每个粒子的速度，并使每个粒子的速度都限制在速度限制常数内;随后更新每个粒子的位置，并将越出搜索空间边界的粒子重置回搜索空间内。

（4）计算每个粒子的目标函数值，如果某个粒子的目标函数值比其当前个体最优值更小，则将此粒子的值记录为其新的个体最优值，并记录下此粒子现在的位置;然后统计所有粒子的个体最优值，将其中最小的个体最优值与当前群体全局最优值对比，如果此个体值更小，则将其记录为新的群体全局最优值。

（5）判断是否满足算法的终止条件，如果满足则停止搜索，输出此时的群体全局最优值及其位置;如果不满足则返回步骤 3，继续搜索。

3. PTH 优化模型构建

工程实际中对PTH的寿命评估，一般都是根据国际电子工业联接协会IPC所研究的报告进行的。IPC 的报告分别给出了 PTH 的应力评估模型与疲劳寿命模型，这两个模型中的疲劳寿命评估模型是从大量实验数据中获得的，而应力评估模型是在一系列假设简化后推导出来的。

在IPC 给出的应力模型中，PTH的镀层和PCB板被简化成为一维的杆件结构，二者在上下两端连接产生了相同的位移约束。在周期性的温度循环作用下，由于镀层和树脂板的 CTE 不同，镀层会受到拉伸和压缩。

根据IPC 应力模型，计算出的 PTH 镀层应力在镀层中的分布是均匀的，这导致其不满足镀层和树脂板结合处的位移连续约束，也不满足镀层外端面的自由约束，无法解释在工程实际中，PTH 镀层断裂一般发生在镀层中心。IPC 引入了经验性的“应变集中系数”进行误差的修正，但在实际工程应用中这会影响评估的准确性。

所以，为了弥补IPC应力模型存在的缺点，孙博等提出了一种 PTH 镀层内应力应变分布的改进模型，在孙博等提出的模型中，为了简化做出的假设有：

（1）PTH的结构是轴对称的;

（2）PTH中的镀层薄厚均匀一致，不考虑因为电镀工艺存在缺陷带来局部镀层厚度误差;

（3）不考虑PTH的焊盘和铜箔给PTH所受应力带来的不确定性影响;

（4）PTH 的镀层和PCB树脂板所使用的材料不会发生蠕变;

（5）PTH 的镀层和PCB树脂板所使用材料的热膨胀行为是理想的，即热膨胀满足线性关系 ;

（6）PTH的镀层和PCB树脂板中各处温度都相同，不存在内部由于温度产生的热应力。

4 PTH优化及结果分析

4.1 PTH优化过程与结果

根据前节所建立的优化模型，对PTH的尺寸参数进行优化以提高 PTH 镀层断裂失效前平均循环周期数。

（1）使用粒子群算法优化的目标函数和约束条件下，取群体规模为 50 个，最大优化迭代次数为 200 次，惯性因子取为 0.8，个体与群体加速因子均取为 0.9，并且确定群体最优解的目标函数值连续 10 次之间的误差小于 1 则判断优化结束。目标函数群体最优值在前8 次急速下降，之后在第 9 至第 53 次的迭代中缓慢下降，且下降速率不断减慢，最终在第54 次首次达到全局最优4153.4，并在连续 10 次迭代中基本保持稳定，误差小于 1。

（2）使用遗传算法优化使用MATLAB 软件中遗传算法工具箱中的默认设置：种群规模为 50，编码方式为双精度实数编码，初始种群为满足约束的自适应种群，精英个数5%，杂交概率 0.8，向前迁移概率 0.2，迁移间隔为20，最大迭代代数为 400 次，经过 50 代目标函数值改变量小于1*10-6，优化停止。

4.2PTH优化结果分析

使用粒子群算法和遗传算法所产生的优化结果相差不大，粒子群算法速度稍快，需要的基本成本较少。目标函数的最优值点产生于可行域的边界上，其中 PCB有效作用半径R和 PTH镀层厚度t的数值都取在了约束上限，R=2500微米、t=50微米;PCB的一半厚度l的值取在了约束下限，l=500微米;而 PTH 孔半径是由PCB板有效作用半径和PTH的孔径比值限制，r0=312.5 微米，即R/ r0=8 ，取在了比值的下限。这体现出，在加工PCB上的PTH时，尽量提高PTH的孔径和镀层厚度，同时尽量降低PCB的厚度，并且如果PCB上有多个 PTH让其在PCB分布的更稀疏或使PCB的面积更大，有利于提高PTH 的可靠性。

5.结束语

本文选择粒子群算法与遗传算法对PTH的可靠性进行优化，并详细介绍了粒子群算法与遗传算法的实现步骤;然后建立了PTH的结构优化模型，确定目标函数为PTH镀层断裂失效前的平均循环周期数和尺寸参数的约束条件。

通过优化，得到了在约束条件下PTH镀层断裂失效前平均循环周期数的最优结果和此时的PTH尺寸参數的取值，并通过分析优化结果，提出了提高PTH可靠性的建议。

参考文献

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