离心泵泵轴强度校核关键参数动态特性的试验研究

2021-02-16武永顶庄海飞王文魁

流体机械 2021年12期

曹蕾，武永顶，庄海飞，夏铭，王文魁

（1.中交疏浚技术装备国家工程研究中心有限公司，上海 200082；2.清华大学，北京 100084）

0 引言

叶片泵通常用于输送流体或使流体增压，是一种广泛应用于国民经济各领域的通用设备。在我国努力由制造大国向制造强国转变的宏观背景下，各行各业尤其是高端装备制造业对系统中泵的稳定性和可靠性的要求越来越高。泵轴是叶片泵中传递功率的重要零件，泵轴的剧烈振动会影响泵组的稳定性。对于工况复杂或者工作环境恶劣的叶片泵，其泵轴经常承受交变载荷或大冲击载荷，更易发生断轴事故［1-6］，这就对泵轴在设计阶段的强度校核提出了更高的要求。

目前，主要通过经验公式验算或有限元数值模拟等方法来校核泵轴的强度。工程上通常采用经验公式［7］估算泵轴所受轴向力、径向力、扭矩，高校科研人员［8-12］则倾向于应用CFD方法更精确地求解实际流场传递给泵轴的载荷。准确计算泵轴载荷、合理设置约束条件是进行泵轴强度校核的基础。然而，多数工程师一般将泵轴载荷设定为定常值，忽略了载荷波动的影响［13］。若载荷波动幅度较大，可能使泵轴经常承受超过设计载荷的作用力而发生变形；同时，交变载荷会促进泵轴发生疲劳破坏。目前业内对泵轴载荷动态特性还缺乏深入研究，由于缺乏实测数据的积累，如何预设瞬变载荷仍未达成共识。桑一萌［14］在校核泵轴疲劳强度时尝试将一个旋转周期分为16个载荷步，在载荷数值恒定的情况下考虑了载荷方向的周期性变化。李红等［15］在开展泵轴强度分析时则将叶轮施加在轴径上的载荷按120°余弦规律布置。在叶轮等旋转部件的强度校核方面，已有不少学者开始尝试通过流固耦合方法，将流场计算得到的瞬态载荷直接传输到叶轮结构分析模块，而在泵轴的强度分析中，还鲜见相关研究。

本研究直接从泵轴运行过程中危险截面应力的动态测量入手，设计了一套在泵轴上高频采集拉应变、弯曲应变、剪切应变的测量方案，可换算得到各向应力、折算应力以及安全系数的瞬时值。通过对比分析应力时均值与频谱，总结泵轴强度校核关键参数的动态特性，可为设计人员更有效地、可靠地开展泵轴强度校核提供借鉴。

1 试验装置与测量方法

1.1 研究对象

本研究的测试对象为一台四叶片闭式离心泵及其轴系，泵的吸口直径450 mm，设计扬程Hd=40 m，设计流量Qd=3 200 m3/h，比转速ns=130，试验转速600 r/min。泵轴一端以螺纹连接叶轮，另一端通过联轴器与变速箱连接，中部采用两组调心滚子轴承和一组调心推力滚子轴承支撑。叶轮端轴径为217 mm，变速箱端轴径为181 mm。泵轴材料为42CrMo，弹性模量E取206 GPa，泊松比 μ取 0.28，屈服极限 σs取 637 MPa。根据机械设计手册，该轴的许用安全系数［n］取8。

1.2 测量方案

根据第四强度理论要求，试验中需测量得到危险截面处的拉应力、弯曲应力和剪切应力。由泵轴受力分析可知，泵轴轴向力及弯矩最大值出现在推力轴承与叶轮之间，叶轮端轴头经常发生断轴问题的危险轴段，因此选择在此轴段的光轴上布置应变片。通过粘贴3组应变片，与轴上无线应变测量节点内的标准电阻组成不同的电桥，可以测量得到拉应变εb、弯曲应变εw和剪切应变ετ，然后根据式（1）～（3）可以得到相应的应力值。

应变测量电桥示意如图1所示。

图1 应变测量电桥示意Fig.1 Schematic diagram of strain measurement bridge

拉应变的测量电桥如图1（a）所示，在泵轴上轴对称的粘贴2片单轴应变片，与应变测量节点中自带的电阻共同组成一个半桥测量系统。轴拉力使应变片1与应变片2产生相同的拉应变，而弯矩使二者产生相反的变形，电桥所输出的ε1+ε2消除了弯矩的影响而表现为2倍的拉应变，即εb=1/2 ε测。

弯曲应变的测量电桥电图1（b）所示，同样地，在泵轴上轴对称的粘贴2片单轴应变片，与应变测量节点中自带的电阻共同组成一个半桥测量系统。弯矩使应变片3与应变片4产生相反的弯曲应变，而轴拉力使二者产生相同的变形，电桥所输出的ε3-ε4消除了轴拉力的影响而表现为2倍的弯曲应变，即εw=1/2ε测。

剪切应变的测量电桥如图1（c）所示，在泵轴一侧粘贴2片应变片使其呈45°，轴对称地在另一侧同样粘贴两片应变片，4个应变片组成全桥测量系统。轴的扭转分别使应变片5，7和6，8产生向相同的剪切应变，即ε5= ε7，ε6= ε8，同时有ε5=-ε6，轴拉力对4个应变片产生相同的作用，弯矩对5，6和7，8产生相反的作用，因此电桥所输出的ε5-ε6+ε7-ε8消除了轴拉力和弯矩的影响而表现为4倍的剪切应变，即

无线应变测量节点通过无线发射技术将测量数据实时发射到计算机上，通过数据后处理软件实时监测、处理测量数据。

2 测量结果与分析

2.1 测量结果

本研究基于上述试验装置实测了设计工况（Qd=3 200 m3/h）、小流量工况（Q=0.75 Qd=2 400 m3/h）和大流量工况（Q=1.25 Qd=4 000 m3/h）下泵轴测量位置上的应变，每个工况持续测量了5 min以上。取稳定的1 min数据进行处理分析。

将应变数据转换为应力数据，图2示出了3种工况下1 s内剪切应力、弯曲应力、拉应力的瞬时变化规律，可以看出，拉应力与剪切应力的脉动幅度较小，而弯曲应力的脉动幅度明显大于前两者且存在正负方向的交变。

图2 应力时域Fig.2 Time domain of transient stress

根据离心泵流场特点，拉应力主要来源于流体由轴向转为径向时对叶轮的轴向冲击以及前后盖板上的压差，流场在轴向上的非定常性不明显，因此拉应力随时间变化不大。剪切应力主要来源于电机传输给泵轴的扭矩，其脉动主要受电机输出功率脉动特性的影响，因此也呈现出较小的脉动幅值。

弯曲应力受叶轮周期性变化的水力径向力及离心力的影响而表现为较大幅度的交变应力。设计工况下，水力径向力较小，叶轮重力对泵轴径向力的影响占主导地位，应变测量部位一直处于下弯状态，弯曲应力在负值范围内波动；0.75 Qd工况下，叶轮所受水力径向力远大于其重力，导致轴上测点位置弯曲应力在约±20 MPa间往复波动；1.25 Qd工况下，叶轮水力径向力与离心力在方向向上时大致与重力平衡，而方向同为向下时加剧了轴的下弯，因此弯曲应力约在-30～0 MPa范围内波动。

2.2 应力非定常特性分析

对各应力的测试数据进一步进行非定常特性归纳分析。图3示出了3个工况下各应力的时均值与峰峰值。

图3 应力的时均值与峰峰值Fig.3 Time-average value and peak-peak value of the stress

由于弯曲应力存在方向的变化，其均值没有实际意义，因此只分析剪切应力与拉应力的时均值。由图3可见，剪切应力随流量线性增大，与离心泵轴功率随流量线性增大的特性相吻合；拉应力在设计工况下时均值最小，流量越偏离设计工况拉应力越大，这主要是因为设计工况下泵内流态最优。剪切应力与拉应力脉动的峰峰值均在5 MPa以内，为其时均值的20%左右。弯曲应力脉动的峰峰值在设计工况时最小，为36 MPa，在0.75 Qd工况下最大，为45 MPa，均大于另外2种应力的时均值的2倍。根据折算应力的计算公式，弯曲应力的周期性变化将会引起折算应力的明显波动，这也是导致泵轴疲劳破坏的主因。

进一步对弯曲应力的瞬态数据进行FFT处理，可得到相应的频谱图，如图4所示。可以看出，各工况下弯曲应力脉动的主频均为1倍转频，即泵轴每旋转一周经历一次应力循环。这一方面源于蜗壳隔舌对叶轮内流动的干涉，另一方面由方向不变的叶轮重力作用于旋转泵轴轴头而引起。幅值相对较大的频率成分还有2倍转频、3倍转频和4倍转（叶片通过频率），来源于1倍转频对应基波的2次、3次、4次谐波。每个频率成分均为0.75 Qd工况下幅值最大，1.25 Qd工况下次之，设计工况下最小。若离心泵运行于小流量工况的机会较多，则泵轴设计过程中应注意关注小流量工况下的载荷特性。

图4 弯曲应力频谱Fig.4 Bending stress spectrogram

2.3 泵轴安全系数分析

根据第四强度理论计算泵轴在各工况下的瞬态安全系数，1 s内的时均值和最小值见表1。从时均值来看，1.25 Qd工况的安全系数最小而0.75 Qd工况的安全系数最大，这与0.75 Qd工况下弯曲应力的瞬时值经常在0值附近而拉低了折算应力的瞬时值有关。从最小值来看，0.75 Qd工况的安全系数最小，是安全校核中更应关注的对象。应力引起的疲劳破坏，仅靠加粗轴径来提高安全系数可能无法从本质上解决问题，反而会造成材料的浪费。建议设计人员在日后的设计工作中从优化流道水力设计入手，结合运行工况的合理安排，以弱化流场的非定常特征、减小泵轴弯曲应力脉动幅度为目标，科学提高泵轴的疲劳寿命。