◎ 张哲 交通运输部天津水运工程科学研究所

近岸水域水体运动复杂多变，波浪作为重要的要素之一，一直是学者研究的热点。波浪自海上生成后，由深海向岸边进行传播，当传播至岸边时，由于水深变浅发生破碎。波浪破碎区域的水流会产生剧烈运动对海岸造成破坏，对近岸水域波浪传播进行研究具有重要的价值。目前业界研究的方法主要有三种：现场观测法、物理实验法和数值模拟法。现场观测法较为直观，数据最为真实可靠，但需长时间蹲守来获取足够数据，这在一定程度上加大了人力和物力的投入。物理模型法可以在按比例尺缩小的物理模型内开展研究，适于处理边界复杂和多维难题，但也有着变态影响、场地限制和可重复性差等缺点。数学模型研究与前两种方法相比无需投入大量的人力和物力，经济节约、可重复性高且不受场地条件限制，受到业界的广泛应用。

对规则波跨越潜堤传播进行数值模拟涉及干湿动边界的捕捉和波浪破碎的处理，基于有限差分方法求解Boussinesq方程，通常采用涡粘、水滚等方式人为引进可调参数近似处理，造成了不确定性。将有限体积法和有限差分法耦合求解Boussinesq方程可以规避上述不确定性。文章建立了基于限体积法和有限差分法耦合求解的一维Boussinesq水波模型，并对规则波在潜堤上的传播形态进行了模拟，吻合度良好。

1.数值模型

1.1 模型方程

Kim将Boussinesq方程推导为如下形式：

1.2 有限体积离散

有限体积法离散过程如下：