张 婷

(山西大学商务学院，山西 太原 030001)

0 引言

在工程应用中，有一些复杂问题需要解决时，我们经常会用简单的方法去替代它。在复杂计算中，也希望能有简单的函数来替代负载的函数，并且能够达到和复杂函数类似的效果，越类似称为误差越小。这种替代的方法称之为函数逼近，很多应用场合，比如人工智能，再比如图像处理等领域都会用到函数逼近算法。随着人工智能和计算机技术的发展，人工神经网络又迎来了它的春天。神经网络算法根据人体大脑结构的复杂神经元结构，进行层层传导而建立。依靠神经元和神经元之间的相互连接，实现信息的传递处理。神经网络算法应用广泛，比如生物领域、图像处理、信号处理、模式识别、人工智能等。随着其广泛应用，各种实现方法较多，比如python编程实现，MATLAB编程实现等，都能快速调用函数或者工具解决函数逼近问题。本文利用MATLAB工具箱，快速方便地实现了神经网络算法。神经网络和别的技术结合，比如小波分析、混沌神经网络、粗糙集理论、分形理论等，也是其发展方向。其中BP神经网络有较强的映射能力，主要用于函数逼近、函数压缩等。本文通过MATLAB仿真来分析BP网络在函数逼近中的应用。通过调节信号的频率、隐含节点的层数，分析它们对函数逼近的影响。

1 BP神经网络结构及学习

BP神经网络的信息传导主要是两个方向：一是正向传导，是指信号的传导，从输入到输出。另一方面是反向传导，是指误差的传播，方向从输出到输入。……