鲁工圆，沈子力,彭其渊，王超宇

(1.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031；3.广州地铁设计研究院股份有限公司，广东 广州 510000)

随着我国高速铁路(以下简称高铁)网络的不断完善，高铁已经成为国人出行的重要方式，以京沪线为代表的通道型干线高铁的通过能力日渐紧张。高铁列车间隔时间是计算线路通过能力的重要参数[1-2]，压缩列车间隔时间可以显著提高线路运输能力，从而缓解繁忙干线能力紧张的问题。

高铁列车追踪间隔时间是指在自动闭塞区段，采用调度集中(CTC)行车指挥方式和CTCS-2/CTCS-3级列车控制系统控车条件下，同一方向追踪运行的两列车间的最小间隔时间，是列车区间追踪间隔时间I追、列车出发追踪间隔时间I发、列车到达追踪间隔时间I到和列车通过追踪间隔时间I通中的最大值[3]。

我国350 km/h速度级高铁的追踪间隔设计目标为3 min，但实际运行图一般采用5 min追踪间隔时间，仅少部分线路可实现4 min铺图[4]，在此方面，我国高铁列车追踪间隔时间与世界一流水平仍有差距[5]。

国内外学者为压缩列车追踪间隔，从多个方面提出了策略。Gill等[6]从闭塞分区布局和最优的速度目标值求解算法进行优化，并设计了启发式算法进行求解。Takagi[7]以列车追踪距离最小为目标，在移动闭塞的基础上，提出所有列车启停同步策略，在理论上能够压缩追踪间隔时间。Fu等[8]建立了列车追踪间隔动态控制模型，设计了启发式算法来减少列车运行延误时间。王丹彤[9]提出列车提前减速和优化闭塞分区布局的方法压缩列车到达间隔时间，并用牵引计算软件进行了验证。

根据国内外学者对我国高铁列车追踪间隔的分析和具体检算，发现大型车站的I到往往是列车追踪间隔时间的瓶颈，而列车I追受限情况很少且在较大程度上小于3 min[10]。本文通过列车区间和到达追踪运行过程的分析，研究基于列车区间分段速度控制的方法，适当延长较小的区间间隔时间，压缩原本较大的到达间隔时间，以实现列车I追和I到的平衡，达到优化列车到达追踪间隔时间的目的。

1 高铁列车到达追踪运行过程

1.1 列车到达追踪运行过程分析

目前我国高铁采用准移动闭塞方式，通过CTCS-2/CTCS-3级列控系统实时生成的连续式一次制动模式曲线实现列车区间追踪运行[11]，其基本原理为后车以前车车尾所在闭塞分区的始端并保留一定的安全距离为目标点，结合列车的运行速度、制动性能、线路条件等信息，实时生成速度控制曲线，实现列车的追踪运行[12]。

(1)

图1 列车到达追踪间隔时间示意

(2)

下文均以列车连续到达的追踪运行过程为例，其原理同样适用于列车到通间隔时间、列车通到间隔时间等。

1.2 列车追踪间隔瓶颈与区间速度控制方法

根据列车追踪间隔时间现场写实和文献[12-14]的具体检算可知，300 km/h速度级的重联动车组列车出发追踪间隔时间在170 s左右，区间追踪间隔时间在140 s左右，通过追踪间隔时间在150 s左右，而大型车站的列车到达追踪间隔时间达到了240 s以上，故大型车站的I到一般为列车追踪间隔的瓶颈。造成I到过大的重要原因之一是列车运行速度高导致的列车在进站前的制动距离长[15]，如果能够缩短进站前的制动距离，则有可能缩短列车到达追踪间隔时间I到。

基于区间速度控制的到达追踪间隔时间压缩总体思路为：在列车I追小于I到的前提下，通过合理选择速度控制区段和速度控制值，在列车接近车站的过程中采取速度控制措施，缩短列车在进站信号开放后的制动距离L割，从而压缩列车到达追踪间隔时间I到。本文以车站接近闭塞分区限速和车站咽喉区限速的两段速度控制为例，研究具体区间速度控制方案对I追和I到的影响，即列车第一段速度控制将减速到速度控制值V控，以I控匀速运行一段距离后，采取第二段速度控制减速到咽喉限速I咽喉。

值得注意的是，列车的第一段速度控制将增大列车的区间追踪间隔距离，导致I追增大，但由于列车的第二段速度控制的制动距离L割与一次制动相比减小，从而降低到达追踪间隔时间I到。其效果也可理解为将列车受限的I到的部分时间转移到具有冗余的I追，从而达到压缩列车追踪间隔时间的目的。

后文将具体分析区间速度控制对到达间隔时间的影响，并通过仿真实验定量分析其对到达间隔时间、区间追踪间隔时间和区间运行时间的影响。

2 区间速度控制对追踪间隔时间的影响分析

区间速度控制的两个关键参数为速度控制值和速度控制位置，两者均将影响列车进站过程的制动曲线，从而影响到达追踪间隔时间。本部分在区间速度控制条件下到达追踪间隔时间计算方法的基础上，分析上述两方面因素对到达间隔时间的影响机理。

为方便描述区间速度控制对到达追踪间隔时间压缩的原理并突出实验效果，本文研究中做出如下假设：

假设1：所有列车在进站过程中加减速过程都采用相同的列车牵引力和制动力。

假设2：不考虑线路条件对列车运行的影响。

上述假设使得所有列车在相同线路上运行、相同车站进站时，其列车运行速度曲线均相同，即列车不会因前车减速或车站进站信号未开放而提前制动。相同的列车运行曲线意味着如果任意两列列车的到达追踪间隔时间得到了压缩，则所有列车之间的到达追踪间隔时间具有相同压缩效果。

2.1 区间速度控制下到达追踪间隔时间计算方法

图2 速度控制下的列车到达追踪运行示意图

(3)

2.2 速度控制值对到达追踪间隔时间的影响分析

下文将从列车运行曲线、到达追踪间隔距离、间隔时间和信号机开放最晚时机四个方面具体分析速度控制值对到达间隔时间的影响原理。

图3 速度控制值影响示意图

Δt1=Δx/V控-Δx/V运

(4)

式中：Δx为列车以V控匀速运行的距离。该式可理解为列车以V控运行Δx距离所消耗的时间与以V运运行所消耗的时间之差。

Δt2=(V运-V控)/a-(Δx/V控-Δx/V运)

(5)

图4 到达追踪间隔时间随速度控制值变化趋势示意图

表1 速度控制值影响汇总

2.3 速度控制位置对到达追踪间隔时间影响分析

图5 速度控制区段影响示意图

2.4 速度控制值对区间追踪间隔时间的影响分析

区间速度控制可能导致区间运行时间和区间追踪间隔时间的延长，当区间追踪间隔时间增大至大于到达间隔时间时，追踪间隔时间将受制于区间间隔时间，因此有必要分析速度控制对区间追踪间隔时间的影响。

ΔL=(V运-V控)2/2a+(V运/V控-1)×

(6)

值得注意的是，上述规律是基于闭塞分区长度相同、列车制动为匀减速过程的假设进行，目的在于描述前后列车距离取值的规律。在实际运用中，须通过仿真、牵引计算以及实验具体推算方能获得准确的前后车距离取值。

和无速度控制的列车区间追踪间隔时间相比，区间速度控制条件下列车区间追踪间隔时间增大了Δt，即

Δt=ΔL/V运

(7)

图6 区间速度控制值对区间追踪间隔的影响

3 仿真验证及结果分析

区间速度控制方式下，速度控制值对于区间追踪间隔以及到达追踪间隔时间的影响函数均非单调函数。从整体趋势上来看，速度控制值降低将导致区间追踪间隔的增加，而合理的速度控制值将压缩到达追踪间隔时间，速度控制值对两者的共同影响则由于影响函数的非单调性而难以直接求解，本部分以上海虹桥站高速场下行进站线路为例，通过仿真实验分析区间速度控制方法对两者的影响，总结可行的速度控制策略特征。

3.1 实验基本参数

(1)选取16节编组的CRH380BL型动车组为仿真主体进行追踪实验。

(2)仿真对象为上海虹桥高速场，起点为京沪高铁下行方向距上海虹桥站20 km处，终点为上海虹桥站高速场，列车运行方向为下行。

(3)上海虹桥站高速场共10台19线，其站型图如图7所示，其中第Ⅸ、Ⅹ分别为下、上行正线。

(4)仿真实验到发线使用方案为前车接1到发线，后车接2到发线，为方便实验分析，假设列车进路办理采用一次解锁模式，前行列车出清咽喉区后，CTC设备开始为后车办理接车进路，。

除此之外，本文实验中未将虹桥站下行进站前的限速值作为固定参数设置，仅将其作为仿真实验中的一个算例。

图7 上海虹桥站型图

3.2 区间速度控制实验方案及仿真结果

使用AnyLogic仿真软件对上海虹桥站实际站场和CRH380BL的牵引制动性能进行了仿真建模[12]。分别以上海虹桥站下行方向的一、二、三接近闭塞分区的起点为速度控制区段起点，进行了3组仿真实验。在每组实验中，通过调整速度控制值的大小，研究列车追踪运行的I追、I到及与无速度控制相比的区间运行增加时间t增与速度控制值的关系。

(1)一接近闭塞分区速度控制仿真实验

上海虹桥高速场下行方向一接近闭塞分区里程为K1313+034至K1314+853，将该里程范围设置为速度控制区段，并调整速度控制值的大小，测出给定条件下列车追踪运行的I追、I到及区间运行增加时间t增，结果见图8。

图8 一接近闭塞分区速度控制仿真结果

在列车区间追踪间隔I追方面，当速度控制值在[V控2/2aL闭]的任一阶梯内，I追随V控的减小而增大，越过临界值后I追将发生骤减。结合仿真结果发现，以一接近范围为速度控制区段，存在两个速度控制临界值，分别是228 km/h和172 km/h，其I追分别骤减了37 s和11 s。

综合I到和I追的仿真结果，当V控>150 km/h时，I到>I追；当V控=150 km/h时，I到和I追达到平衡，列车最小追踪间隔为156 s，t增=45 s；当V控<150 km/h时，I追>I到，列车区间追踪间隔成为新的瓶颈。

(2)二接近闭塞分区速度控制

上海虹桥高速场下行方向二接近闭塞分区里程为K1314+853至K1316+571，与一接近速度控制相同，得到二接近闭塞分区速度控制的仿真结果见图9。

图9 二接近闭塞分区速度控制仿真结果

图10 三接近闭塞分区速度控制仿真结果

综合I到和I追的仿真结果，当V控>190 km/h或162 km/h>V控>145 km/h时，I到大于I追，I到为列车追踪间隔的瓶颈；反之，I追为列车追踪间隔的瓶颈。当V控=145 km/h时，I到和I追达到平衡，列车最小追踪间隔为，t增为24 s。

(3)三接近闭塞分区速度控制

上海虹桥高速场下行方向三接近闭塞分区里程为K1316+571至K1317+762，通过调整速度控制值，得到三接近闭塞分区速度控制的仿真结果见图10。

在现实情况中上海虹桥站下行进站前5 km左右位置(一接近)设有270 km/h的限速，根据图8中270 km/h所对应的限速方案，可见在该车型的牵引制动性能下，该限速实际上对到达追踪间隔时间没有造成影响。

4.3 仿真结果分析

分析上述三组的仿真结果，其规律与前文的速度控制值、速度控制位置对列车追踪间隔影响的理论分析一致，综合其仿真实验结果可以发现:

(1)当V控≤vvaild时，I到随V控的减小而减小，速度控制区段起点越接近车站，其对应的vvaild越小，I到的也越小，但能够压缩I到的有效速度控制值范围较小。

(2)随着V控的降低，当越过临界值时，列车追踪的I追存在骤减的情况，速度控制区段起点离车站的闭塞分区越多，其临界值存在的个数越多，当V控在两临界值之间时，I追随V控的降低而增大。

(3)当V控

(4)较优的区间速度控制策略为制定合理的速度控制值，使I追和I追达到平衡的前提下，并尽量缩短速度控制区段的长度，减小列车区间运行增加时间。

4 结论

高速铁路列车追踪间隔时间I是制约线路通过能力的关键，压缩I对缓解繁忙干线能力紧张的问题具有重要意义。本文研究了基于区间速度控制压缩列车追踪间隔时间的方法，分析了速度控制对区间追踪间隔和到达追踪间隔时间的影响，并进行了仿真验证分析：

(1)分析了列车区间速度控制对追踪间隔的影响，推导分析了区间速度控制条件下列车I到的变化规律，提出了列车进站前采取分段速度控制压缩列车到达间隔时间I到的方法。

(2)基于区间速度控制条件下I到的计算公式，详细分析了速度控制值和速度控制位置对列车I到的影响，设计了不同的列车区间速度控制方案。

(3)以上海虹桥站为例，对不同的区间速度控制方案进行仿真实验，仿真结果表明列车区间速度控制能够有效压缩I到，并对各方案进行对比分析，提出了较优的区间速度控制压缩到达追踪间隔时间的策略。

综上所述，在区间追踪间隔时间有冗余的高铁线路上，现阶段可通过在接近车站的指定闭塞分区通过向地面应答器写入临时或固定限速命令来实施速度控制的方法压缩列车到达追踪间隔时间。应注意的是本文所述方法要求列车均按照允许的最大加速度和最大常用制动力运行，列车自动控制(ATO)系统能够实现该驾驶要求。而在人工驾驶环境下，由于司机操作习惯等原因将使列车运行过程无法按照理想的速度曲线运行，使得该方法在更大范围内应用存在着一定现实问题。如何在司机主观、动态的操作习惯基础上提出驾驶策略或控制方法，来达到到达追踪间隔压缩的目的，则是未来研究的重要方向。